BZOJ 1003 [ZJOI2006]物流运输trans

1003: [ZJOI2006]物流运输trans

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Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

HINT

 

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

 

Source

题解：spfa+DP

f[i][j] 表示从 i 天到 j 天满足条件的源点到汇点的最短路径，用spfa搞定；

dp[i] 表示从第一天到第 i 天最小花费；

那么有：

f[0]=-k;

f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][j]*(i-j)+k);  (0<=j<i)

然后呵呵哒：千万不能把n,m写反啊啊啊！！！大坑题！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=100+10,maxm=20+5,inf=1e6;
int n,m,cost,Q,d[maxn],dp[maxn],f[maxn][maxn];bool inq[maxm],no[maxn][maxm],block[maxm];
struct ted{int x,y,w;ted*nxt;}adj[maxn*100],*ms=adj,*fch[maxm];
void add(int x,int y,int w){
    *ms=(ted){x,y,w,fch[x]};fch[x]=ms++;
    *ms=(ted){y,x,w,fch[y]};fch[y]=ms++;
    return;
}
int spfa(int s,int t){
    fill(d,d+m+1,inf);fill(inq,inq+m+1,false);fill(block,block+m+1,false);
    queue<int>Q;Q.push(1);d[1]=0;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        for(int x=1;x<=m;x++)
            if(no[i][x])block[x]=true;
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();inq[u]=false;
        for(ted*e=fch[u];e;e=e->nxt){
            int v=e->y;
            if(!block[v]&&d[v]>d[u]+e->w){
                d[v]=d[u]+e->w;
                if(!inq[v]) inq[v]=true,Q.push(v);
            }
        }
    } return d[m]*(d[m]>=inf?1:t-s+1);
}
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
void init(){
    n=read();m=read();cost=read();Q=read();
    int x,y,w;
    while(Q--){
        x=read();y=read();w=read();
        add(x,y,w);
    }
    Q=read();
    while(Q--){
        x=read();y=read();w=read();
        for(int i=y;i<=w;i++) no[i][x]=true;
    }
    return;
}
void work(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            f[i][j]=f[j][i]=spfa(i,j);
    fill(dp,dp+n+1,inf);
    dp[0]=-cost;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+f[j+1][i]+cost);
    write(dp[n]);
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){init();work();print();return 0;}