2019年安徽大学ACM/ICPC实验室新生赛（公开赛）D 不定方程

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/2720/D

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题意：对于 ax = by = c ，给出 x, y 求符合条件的 a, b, c 且 c 为最小的解，不满足条件输出 -1。

idea：容易看出 c 为x, y 的最小公倍数。设最小公倍数为 s ，所以 a = s / x，b = s / y。因为 s = x * y / __gcd(x,y) ，所以 a = y / __gcd()，b = x / __gcd()，所以 x 和 y 一定互质。若__gcd(x, y) != 1，即可输出 -1。否则为最小公倍数。

当时每想出来判断 - 1 的情况，擦

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll t, x, y, ans;

int main()
{
    scanf("%lld",&t);
    while (t -- )
    {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        ll s = __gcd(x, y);
        if (s != 1)  cout << "-1" << endl;
        else  cout << y / s << " " << x / s << " " << x * y / s << endl;
    }
    return 0;
}