二叉树遍历分析(后缀算法的灵魂)

转自： shuyu的博客

简单二叉树遍历，可分为：先序，中序，后序。

  在此分别总结先序，中序，后序的结点输出顺序。

  先序： 1.访问根结点

　　　　2.访问左子树

　　　　3.访问右子树

 

 

先序较简单，不予以即系解释。

  中序：1.访问左子树

　　　  2.访问根结点

　　     3.访问右子树

　　　　原则：访问左子树。【先访问左子树中的左子树，再访问左子树中的右子树。】直到访问到叶子结点后输出。

　　　　　　　输出根。

　　　　　　   访问右子树。【先访问右子树中的左子树，再访问右子树中的右子树。】直到访问到叶子结点后输出。

 

 

具体步骤如下：

  A作为根。从A开始，先访问A的左子树。即。

在看B的左子树，D。则输出D。B无左子树。访问完B的左子树。然后访问B。输出B。再看B的右子树。F有左子树E，则输出E。返回输出F。A的左子树全部输出完，再返回A，输出A。

  

同理，看A的右子树。。输出顺序为G,H,C,I。

 

所以，中序遍历输出的结果为：（D B E F）A（G H C I）.

 

  后序：1.访问左子树

　　　  2.访问右子树

          3.访问根

　　　  原则：访问左子树。【先访问左子树中的左子树，再访问左子树中的右子树】。直到访问到叶子结点后输出。

　　　　　　  访问右子树。【先访问右子树中的左子树，再访问右子树中的右子树】。直到访问到叶子结点后输出。

　　　　　　  再返回访问根，并输出。

具体步骤：

  先访问A的左子树。再访问左子树中的左子树。【即：A的左子树为B，再访问B的左子树D。D没有左右子树，输出D。】，然后访问左子树中的右子树。【即：访问B的右子树F，F还有左子树，再访问F的左子树E，E没有左右子树。输出E。再输出F，再输出B。】。

  然后访问A的右子树。再访问右子树中的左子树。【即：A的右子树为C，再访问C的左子树G。G还有右子树H，输出H。再输出G，再输出G】，然后访问右子树中的右子树。【即：访问C的右子树I，I没有左右子树，输出I。在输出C。再输出A。】。

  所以，后序遍历输出结果为：（D E F B）（H G I C）A