汉诺塔递归算法与非递归算法

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

int g_steps = 0;
void Move(int n, char ch1, char ch2)
{
    cout<<++g_steps<<":第"<<n<<"个盘子从"<<ch1<<"-->"<<ch2<<endl;
}

// 把盘子从A移动到C上
void MoveDisk(int n, int a, int b, int c)
{ 
    // 递归：复杂-->简化(考虑：以下当做2个盘子很容易写出代码)
    if (n>0)
    {
        MoveDisk(n-1,a,c,b);
        Move(n,a,c);
        MoveDisk(n-1,b,a,c);
    }
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    MoveDisk(4,'A','B','C');
    system("pause");
	return 0;
}

 

非递归（堆栈）

#include <iostream>   
using namespace std;   

//圆盘的个数最多为64    
const int MAX = 64;   

//用来表示每根柱子的信息   
struct st{  
    int s[MAX]; //柱子上的圆盘存储情况   
    int top; //栈顶，用来最上面的圆盘   
    char name; //柱子的名字，可以是A，B，C中的一个   
    int Top()//取栈顶元素   
    {  
        return s[top];  
    }  
    int Pop()//出栈   
    {  
        return s[top--];  
    }  
    void Push(int x)//入栈   
    {  
        s[++top] = x;  
    }  
} ;   

long Pow(int x, int y); //计算x^y   
void Creat(st ta[], int n); //给结构数组设置初值   
void Hannuota(st ta[], long max); //移动汉诺塔的主要函数    

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{  
    int n;  
    cin >> n; //输入圆盘的个数   
    st ta[3]; //三根柱子的信息用结构数组存储   
    Creat(ta, n); //给结构数组设置初值    

    long max = Pow(2, n) - 1;//动的次数应等于2^n - 1   
    Hannuota(ta, max);//移动汉诺塔的主要函数    

    system("pause");  
    return 0;  
}   

void Creat(st ta[], int n)  
{  
    ta[0].name = 'A';  
    ta[0].top = n-1;  
    //把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上   
    for (int i=0; i<n; i++)  
        ta[0].s[i] = n - i;  
    //柱子B，C上开始没有没有圆盘   
    ta[1].top = ta[2].top = 0;  
    for (int i=0; i<n; i++)  
        ta[1].s[i] = ta[2].s[i] = 0;  
    //若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C   
    if (n%2 == 0)  
    {  
        ta[1].name = 'B';  
        ta[2].name = 'C';  
    }  
    else  //若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B   
    {  
        ta[1].name = 'C';  
        ta[2].name = 'B';  
    }  
}   

long Pow(int x, int y)  
{  
    long sum = 1;  
    for (int i=0; i<y; i++)  
        sum *= x;   

    return sum;  
}   

void Hannuota(st ta[], long max)  
{  
    int k = 0; //累计移动的次数   
    int i = 0;  
    int ch;  
    while (k < max)  
    {  
        //按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子   
        ch = ta[i%3].Pop();  
        ta[(i+1)%3].Push(ch);  
        cout << ++k << ": " <<  
            "Move disk " << ch << " from " << ta[i%3].name <<" to " << ta[(i+1)%3].name << endl;  
        i++;  
        //把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上   
        if (k < max)  
        {       
            //把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都为空时，移动较小的圆盘   
            if (ta[(i+1)%3].Top() == 0 ||  
                ta[(i-1)%3].Top() > 0 &&  
                ta[(i+1)%3].Top() > ta[(i-1)%3].Top())  
            {  
                ch =  ta[(i-1)%3].Pop();  
                ta[(i+1)%3].Push(ch);  
                cout << ++k << ": " << "Move disk "  
                    << ch << " from " << ta[(i-1)%3].name  
                    << " to " << ta[(i+1)%3].name << endl;  
            }  
            else  
            {  
                ch =  ta[(i+1)%3].Pop();  
                ta[(i-1)%3].Push(ch);  
                cout << ++k << ": " << "Move disk "  
                    << ch << " from " << ta[(i+1)%3].name  
                    << " to " << ta[(i-1)%3].name << endl;  
            }  
        }  
    }  
}