初步解读mfix中的stiff chemistry solver(刚性化学求解器)
在mfix中添加化学反应时，有一个可以勾选的选项叫做stiff chemistry solver.
一般来说我都是勾选的，但是一直以来不太清楚到底能不能勾选？为什么要勾选？它代表着什么意义？
mfix user guide里面说的不清不楚，而且太简略了。
后来偶然发现mfix中的化学反应其实是借鉴ansys的chemkin的。而且fluent中也有一个相同的stiff chemistry solver选项。那就好办了，毕竟fluent是商业软件，说明文档要详细得多。
获取stiff chemistry solver相关信息的来源可能有4个：
- mfix user guide中的少量叙述
- fluent user guide中的叙述
- fluent theory guide中的叙述
- chemkin中的叙述
注： 我用的fluent 19.0版本
fluent user guide中关于stiff chemistry 的叙述
先在fluent user guide文档中搜索下“stiff chemistry”
相关的很多，捡主要的来说。
首先是1355页提到了stiff chemistry solver
这一节（14.1）的大标题是在讲体积化学反应，我理解也就是同相反应
从这里可以看出stiff chemistry solver是 finite-rate chemistry（有限速率化学）模型中的一种求解器，fluent中 除了它，并列的还有CHEMKIN-CFD。而且只有当使用 有限速率化学 或者eddy-dissipation concent TCL 模型的时候，才能用刚性化学
1833页的14.1.8.1. Stability and Convergence in Reacting Flows
也就是关于有反应流动的稳定性和收敛性的叙述
这段说的很好，需要细看一下。有这么几个关键信息
- 带反应流动本身是很难收敛的。原因在于：反应会产生产物，质量就难以守恒；会产生大量的热，温度就难以守恒；会放出气体加速流动，速度就难以守恒。这就要求质量、动量守恒与组分输运之间有很强的耦合。
- fluent怎么解决的呢？靠一个two-step solution（只用于稳态，我们忽略）的机制，以及靠松弛化。
- 其次，即使去除这些物理上的因素，在数学上带反应流动也是很难守恒的。其根源在于当反应速率比较快的时候（与扩散、对流时间尺度相比），组分输运方程是一个“数值刚性”的系统。（我的理解：即很小的误差会不断放大）。于是我们就需要使用刚性化学反应求解器了。
1384页的 14.1.8.5. Solution of Stiff Chemistry Systems
这就是承接上面说的用stiff chemistry solver解决数值刚性问题的方案
它主要说了这么几件事
- 对于稳态流动，压力基求解器，使用stiff chemistry solver，化学反应速率其实是在一段时间内求平均的。也就是那个公式所说的内容。这段时间的选取，要是很小，反应速率接近现实，但是会发散，要是很大，不发散但是就没有反应了。其选取与扩散、流动的时间尺度有关。因为我们要做的是瞬态，这里就不细说了。
- ISAT算法。它这里没有细讲，但是它说对于颗粒反应，这是极其重要的。具体要看theory guide。
- 假如用密度基隐式求解器。也可以用stiff chemistry，但是要注意给定以下几点：
- 温度的增长率不能太高：要给一个上限，一般是0.2
- 温度时间步的减少率：温度变化造成的时间步的减少不能太快，如果太快就立即限制当地CFL数，一般给定0.25
- 最大化学时间步比。反应的时间尺度（即化学反应Jacobian矩阵的特征值）不能太大。否则无法维持该矩阵的良性。如果发生就立即限制当地CFL数。一般为0.9
综合来看，这三个举措都是为了防止温度变化过快导致发散而实施的。可见限制温度的变化是有反应流动防止发散的关键之一。
上面所叙述的都在14.1 体积化学反应里的，也就是同相反应，下面是异相反应
1789页关于异相反应stiff chemistry的叙述
可以发现至少三点：
- 异相反应的刚性化学求解器也是用来帮助收敛的
- ANSYS利用分步的算法来植入刚性化学求解器：即先计算无反应的流动，然后在时间步的最后一次性植入所有化学反应。（这与MFIX是一样的）
- 刚性化学反应求解器的容差可以给定。
总结
- stiff chemistry是用来防止有反应流动发散的一个机制
- 发散的原因，以及stiff chemistry 作用的对象，是减小化学反应Jacobian矩阵（推测就是组分输运方程的Jacobian矩阵）的数值刚性
- stiff chemistry solver的作用机制推测大概是在化学矩阵刚性较大的时候，通过强行控制一些参数，比如CFL数，时间步，来强制防止不发散。
先说这么多，下期继续。下期观察theory guide
