复数的加法和乘法

复数的加法相对比较简单
(a+jb) + (c+jd) = (a+c) + j (b+d), 实部和实部相加，虚部和虚部相加，两部分的加法运算按照前面讲述的有符号加法进行实现即可。 这里重点讲讲复数乘法：
(a+jb) *(c+jd) =a*c+ja*d+jb*c-b*d=(a*c-b*d)+j(a*d+b*c)  按照通常运算，按照这个公式即可，对应乘法和加减按照有符号乘法和加减法处理，即总共需要4个乘法器和2个加法器（减法器），注意：在实际集成电路实现复数，就是分为实部和虚部两部分，不会作a+jb的加法运算。 上面的结构可以考虑对公式进行化简优化：
复数乘法的优化

复数乘法(a+j*b)*(c+j*d)=(ac-bd)+j*(ad+bc)有2中优化形式，如下：

结构1：

令：      m1 = (a+b)(c-d)；m2 = bc；m3 = ad；


复则有：ac-bd  = m1-m2+m3;

            ad+bc = m2+m3；

结构2：

令：   m1 = d(a-b)；m2 = a(c-d)；m3 = b(c+b)；

则有：ac-bd  = m2 + m1；

         ad+bc =  m3 + m1；

      以上2中结构，都是通过减少一个乘法器，增加3个加法器的代价实现资源的优化。但是通过比较可以知道：结构2中计算ac-bd和ad+bc的路径延时一样，都需要经过2级加法和1级乘法。而结构1各条路径的延时相差较大，如：计算ac-bd 需要3级加法和1级乘法，而计算ad+bc则只需要1级加法和1级乘法。路径延时相差较大时，需要按照延时最大的路径进行流水打拍，效果没有结构2好。