hdu 5543 Pick The Sticks（动态规划）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5543

题意：给你一根长为m的长木板和一些小木棒，每一根小木棒有它的长度和价值，这些小木棒要放在长木板上并且每一根小木棒的重心要在长木板上（即可以露出一半的长），问最大价值是多少。

dp[i][j][k]  表示前i个小棒放到长度为j的木板上，其中有k个小棒放在边沿部分, 边沿部分的小棒需要尽量放在木板外面（贪心思维），所以放在边沿的木棒落在木板上的长度为l/2。然后就是简单的01背包问题了。

tip：放一个小棒的情况需要预处理，因为不管木板长度为多少，一个小棒总是能平衡的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 1010
#define maxl 4010
using namespace std;

typedef long long LL;

LL dp[maxl][3];
int len[maxn], cost[maxn];

int main(void)
{
    int ncase, n, l, ca = 1;
    scanf("%d", &ncase);
    while (ncase--)
    {
        memset( dp, 0, sizeof( dp));
        LL ans = 0;
        scanf("%d %d", &n, &l);
        l *= 2;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d %d", len + i, cost + i);
            len[i] *= 2;
            ans = max( ans, (LL)cost[i]);
        }
    
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for (int j = l; j >= len[i]/2; --j)
            {
                for (int k = 0; k < 3; ++k)
                {
                    if (j >= len[i])
                        dp[j][k] = max( dp[j][k], dp[j-len[i]][k] + cost[i]);
                    if (k > 0)
                        dp[j][k] = max( dp[j][k], dp[j-len[i]/2][k-1] + cost[i]);
                    ans = max( ans, dp[j][k]);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld\n", ca++, ans);
    }
    return 0;
}