字符转换

题意：

给出两个单词word1和word2，计算出将word1 转换为word2的最少操作次数。

你总共三种操作方法：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

分析：

 如果想具体看什么时候

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

是不可行的，因为情况很复杂，你很难去做判断。

所以就用动态规划来解决，考虑在当前情况，三种操作都比较得出最小操作次数即可

dp[i][j]表示word1的前i个字符转为word2的前j个字符的最少操作次数。那么状态转移方程就是

if(a[i-1] == b[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];       
	//分别对应修改(使a[i] == b[j])，增(加在i后面增加一个和b[j]相等)，删除(删除a[i]) 
	else dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j-1] + 1,dp[i][j-1] + 1),dp[i-1][j] + 1);

　　

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int work(string a,string b)
{
	int la = a.length(),lb = b.length();
	
	int dp[la + 1][lb + 1];
	
	dp[0][0] = 0; 
	for(int i = 1;i <= lb;i++)
	dp[0][i] = i;
	
	for(int j = 1;j <= la;j++)
	dp[j][0] = j;
	
	for(int i = 1;i <= la;i++)
	for(int j = 1;j <= lb;j++)
	if(a[i-1] == b[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];       
	//分别对应修改(使a[i] == b[j])，增(加在i后面增加一个和b[j]相等)，删除(删除a[i]) 
	else dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j-1] + 1,dp[i][j-1] + 1),dp[i-1][j] + 1);
	
	return dp[la][lb];
} 

int main()
{
	string a,b;
	while(cin >> a >> b)
	{
		cout << work(a,b) << endl;
	}
	return 0;
}