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[http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6656]

题意

从第i到i+1 的概率是p,否则就1-p跳到x你的代价是 a
然后问从l到r的最小代价是多少？

分析

sum[i] 从第一关到第i关花费的总代价前缀和
p为到i+1的概率 q为到x的概率 p+q = 1; p = ri/si;
现在是从第i跳到第i+1关的代价是

你有可能 一次就到i+1了，也有可能两次到达，或者三次。。。。 都有可能

根据期望公式有
前几次失败最后成功 概率就是 p*q^(i-1)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define sc scanf
#define pr printf
#define fi first
#define se second
#define rep(i,x,y) for(int i = x;i <= y;i++)
#define rvp(i,x,y) for(int i = y;i >= x;i--)
#define pb push_back
const ll mod = 1e9 + 7;
const int N = 5e5 + 10;
ll sum[N];
ll fpow(ll x, ll y)
{
	ll ans = 1;
	while(y)
	{
		if(y&1) ans = ans * x % mod;
		x = x * x % mod;
		y >>= 1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int t,n,q;
	sc("%d",&t);
	while(t--)
	{
		sc("%d%d",&n,&q);
		rep(i,1,n)
		{
			int s,r; ll a,x;
		    sc("%d%d%lld%lld",&r,&s,&x,&a);
		    ll p = s * fpow(1ll*r,mod-2)%mod;
           sum[i+1] = (sum[i] + p * a % mod + (s - r)* fpow(1ll*r,mod-2) % mod * ((sum[i] - sum[x] + mod)% mod) % mod )% mod;
		} 
		//rep(i,1,n+1) cout<<sum[i]<<" \n"[i==n+1];
		while(q--)
		{
			int L,R;
			sc("%d%d",&L,&R);
			pr("%lld\n",(sum[R] - sum[L] + mod) % mod);
		}
	}
	return 0;
}