D. Array Splitting

链接

[https://codeforces.com/contest/1175/problem/D]

题意

给你一个数组，然你分成k个连续的子段。使得第i个子段的和乘以i,再加起来尽可能大。

分析

我真是个辣鸡，没有列公式的意识没发现，这些子序列之间的关系。
哎，我怎么这么辣鸡？这都不会
先求一个前缀和
我们假设第i个子段延长到ri这个位置。那么最后的结果表达式是这样的

sum=s[r1]*1+(s[r2]-s[r1])*2+(s[r3]-s[r2])*3+....+(s[rk-1]-s[rk-2])*(k-1)+(s[n]-s[rk-1])*k;
把括号打开
sum=k*s[n]-s[r1]-s[r2]-...s[rk-1];
为了使sum尽可能大就选前k-1个前缀和即可 
那么就对前缀和有小到大排序，用优先队列存，存除了第s[n];以外的。 

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+10;
ll a[N];

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
	int n,k;
	while(cin>>n>>k){
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
		priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > pq;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			a[i]+=a[i-1];
		  if(i<n) pq.push(a[i]);
		}
		ll sum=a[n]*1ll*k;
		for(int i=1;i<=k-1;i++){
			sum-=pq.top();
			pq.pop();
		}
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}