欧拉回路

链接

[https://vjudge.net/contest/281085#problem/G]

题意

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。
Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

分析

欧拉回路存在的充要条件是，该图联通且所有点的度为偶数
并查集判断是否联通

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
int f[maxn],in[maxn];
int n,m,t;
//欧拉回路存在的充分必要条件是，图是连通的且每个点的度为偶数 
void init(){
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f[i]=i;
}
int find(int x){
	int r=x;
	while(r!=f[r])//找到最叼的祖先 
	r=f[r];
	return r;
}
int main(){
	//freopen("mdd.txt","r",stdin);
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		scanf("%d",&m);
		memset(in,0,sizeof(in));
		init();
		for(int i=0;i<m;i++){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			in[a]++;
			in[b]++;
			int x=find(a);
			int y=find(b);
			if(x!=y)
			f[x]=y; 
		}
		int cnt=0,k=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(f[i]==i) cnt++;
		bool flag=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(in[i]&1) 
		{
			flag=0; break;
		}
		if(cnt==1&&flag) printf("1\n");//cout<<"1\n";
		else printf("0\n");
	}
	return 0;
}