第一次作业

1-1：数据压缩的一个基本问题是“我们要压缩什么”，对此你是怎样理解的？

答：数据压缩就是以最少的数码表示信源所发的信号，减少容纳给定消息集合或数据采样集合的信号空间。所谓的信号空间即被压缩的对象，它包括物理空间，时间空间，电磁频段。

1-2：数据压缩的另一个基本问题是“为什么进行压缩”，对此你又是如何理解的？

答：现如今，采用数字技术（或系统）有很多优越性，但也使数据量大增。信息时代带来了“信息爆炸”，如果不进行数据压缩，则无论传输或储存都很难实用化。而数据压缩的好处在于可以较快的传输各种信源，在现有通信干线上开通更多的并行服务，降低发射功率，紧缩数据存储容量。

1-6：数据压缩技术是如何进行分类的？

答：数据压缩可以分为两类：可逆压缩和不可逆压缩。可逆压缩就是无失真、无差错编码或无噪声编码。不可逆压缩就是有失真编码，信息论中称为熵压缩。

1、用你的计算机上的压缩工具来压缩不同文件。研究原文件的大小和类型对于压缩文件与原文件大小之比的影响。

答：文件类型不同，压缩前的文件大小与压缩后的文件大小变化也就不同，有的文件压缩后变化很小甚至几乎不会有变化，有的文件压缩后文件会变得很小。同类型不同大小的文件的压缩也有区别，一般越大的数据压缩程度稍微更大。这也许就是不同的文件类型有的能够有损压缩，例如视频压缩，而有的却只能无损压缩，例如文本压缩。

2、从一本通俗杂志中摘录几段文字，并删除所有不会影响理解的文字，实现压缩。例如，在"this is the dog thatbelong to my friend” 中，删除 is 、the、that和to之后，仍然能传递相同的意思。用被删除的单词数与原文本的总单词数之比来衡量文本中的冗余度。用一本技术期刊中的文字来重复这一实验。对于摘自不同来源的文字，我们能否就其冗余度做出定量论述？

答：冗余度它表征源信息率的多于程度，是描述信源客观统计特性的一个物理量。也可以说是从多余的一个量，它不影响数据的完整，也正是因为这一个多余量的存在，才能对其信源进行压缩，压缩后不会影响传递信息。信源等于信息加冗余度。因为对于不同的信息来说，重复度是不一样的。所以在这里不能对摘自不同来源的文字的冗余度做定量论述。

3、给定符号集A={a₁,a₂,a₃,a₄},求一下条件下的一阶熵：

（a）P(a₁)=P(a₂)=P(a₃)=P(a₄)=1/4

（b）P(a₁)=1/2 , P(a₂)=1/4 , P(a₃)=P(a₄)=1/8

（c）P(a₁)=0.505 , P(a₂)=1/4 , P(a₃)=1/8 , P(a₄)=0.12

（a）H= -1/4log₂ (1/4)-1/4log₂ (1/4)-1/4log₂ (1/4)-1/4log₂ (1/4)

= 2 (bits)

（b）H= -1/2log₂(1/2)-1/4log₂(1/4)-1/8log₂(1/8)-1/8log₂(1/8)

= 1/2+1/2+3/8+3/8

= 7/4

=1.75(bits)

（c）H= -0.505log₂0.505-1/4log₂(1/4)-1/8log₂(1/8)-0.12log₂0.12

= -0.505log₂0.505+1/2+3/8-0.12log₂0.12

=1.74(bits)

5、考虑以下序列：

ATGCTTAACGTGCTTAACCTGAAGCTTCCGCTGAAGAACCTGCTGAACCCGCTTAAGCTTAAGCTGAACCTTCTGAACCTGCTT

（a）根据此序列估计个概率值，并计算这一序列的一阶、二阶、三阶和四阶熵。

（b）根据这些熵，能否推断此序列具有什么样的结构？

（a）由题意得：

P(A)=21/84=1/4 、P(G)=16/84=4/21 、P(C)=24/84=2/7、P(T)=23/84

H= -( P(A)log₂P(A)+P(C)log₂P(C)+P(G)log₂P(G)+P(T)log₂P(T) )

-1/4log₂(1/4)-2/7log₂(2/7)-4/21log₂(4/21)-23/84log₂(23/84)

=1/2+ 0.52+0.46+0.52

=2(bits)

(b)根据算出的熵值，可以得出一个这样的结论：

7、做一个实验，看看一个模型能够多么准确地描述一个信源。

(a)编写一段程序，从包括26个字母的符号集{a,b,...,z}中随机选择字母，组成100个四字母单词，这些单词中有多少是有意义的？

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<iomanip>
int main()
{
	int r,i,j;
	char z[100][100];
	srand(time(NULL));
	cout<<setfill('0');
	for(i=0;i<100;i++)
	{
		for(j=0;j<4;j++)
		{
			r=rand()%26;
			z[i][j]=r+'a';
		}
		z[i][4]='\0';
		cout<<setw(3)<<i+1<<" "<<z[i]<<"\n";
	}
	return 0;
}

这些单词中有这些是有意义的

meef 生态滤池

icot 日本第五代计算机研究中心

doma 二羟扁桃酸(=dihydroxy-mandelic acid)

posted @ 2015-09-02 10:42 黄波1 阅读(168) 评论(0) 编辑收藏举报

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