Guess

uvaLive4255:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2256

题意：对于一个序列，我们可以计算出一个符号矩阵，其中Sij为ai+...+aj的正负号，现在给你一个矩阵的上三角，求一个满足的序列

题解：对于这一题，按照白书上讲的，可以转化成前缀和来做。B【i】表示B[1]+B[2]+....+B[i]的和，sij=B[j]-B[i-1];如果Sij>0，就B[J]-B[I-1]>0，那么i-1和j建立一条边，相反的就j到i-1建边，如果等于0，不用考虑的，因为是n*（n-）/2个数，每个点和其他点都有关系，所以肯定会搜到。建好图之后，直接topsort 就可以得到一组B的值，然后相邻的相减，就可以得到一组a的值。这里，为方便，加入一个0点，并且B[0]=0；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int b[20],n;
int deg[20];
bool map[20][20];
void init(){
     memset(deg,0,sizeof(deg));
     memset(b,0,sizeof(b));
     memset(map,0,sizeof(map));
}
void topsort(){
   b[0]=0;
   queue<int>Q;
   for(int i=0;i<=n;i++){
       if(deg[i]==0){
         deg[i]--;
         Q.push(i);
         b[i]=0;
       }
   }
   while(!Q.empty()){
       int u=Q.front();
       Q.pop();
       for(int i=0;i<=n;i++){
          if(map[u][i]){
               deg[i]--;
               if(deg[i]==0){
                 b[i]=b[u]+1;
                 deg[i]--;
                 Q.push(i);
               }
          }
       }
   }
}
char temp;
int main(){
   int test;
   scanf("%d",&test);
   while(test--){
     scanf("%d",&n);
     init();
     for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            cin>>temp;
            if(temp=='+'){
                deg[j]++;
                map[i][j]=1;
            }
            else if(temp=='-'){
               deg[i]++;
               map[j][i]=1;
            }
        }
     }
      topsort();
      for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i<n)printf("%d ",b[i]-b[i-1]);
        else
            printf("%d\n",b[i]-b[i-1]);
      }
   }
}