第三章节 表，栈，队列
抽象数据类型（abstract data type ADT)是带有一组操作的对象的集合。
一、 表ADT
- 表的数组实现
数组实现时，插入和删除的花费可能会比较大，这样要看操作发生在什么地方。最坏情况如，在0处插入，和删除第一个元素。此时为O(N)。
如果表是通过在高端插入，其后只发生对数组的查找访问(findKth)，则数组很适合。否则，不是。
- 简单链表
为了避免插入和删除的线性开销，应该使表可以不连续存储。否则表的每个部分都可能要整体移动。这样就是链表。
findKth(i)要花费O(i)的时间，但是在实践中这是比较保守的情况 ，因为findKth常常以排序后的方式进行，如findkth(1),
findkth(2),...都是一次性的完成的。
二、Collections API中的表
Collections API中有一些普通的的数据结构的实现，表ADT中其中的一部分。
- Collections 接口
public interface Collection<AnyType> extends Iterable <Anytype>{
int size();
boolean isEmpty();
void clear ();
boolean contains(Anytype x );
boolean add(Anytype x);
boolean remove (Anytype x );
Iterator <Anytype> interator ();
}
collection接口扩展了Iterable 接口，实现了Iterable接口的类有增强的for循环。
- Iterator接口
实现了Iterable 接口的集合一定要有一个iterator的方法，这个方法返回一个Iterator类型的对象 。定义如下
public interface Iterator <Anytype> {
boolean hasNext ();
Anytype next ();
void remove ();//删除next最新返回的项
}
思路是，通过iterator 方法，每个集合可以创建并返回客户一个实现了Iterator接口的对象，并将当前位置的概念在对象内部存储下来。
当编译器遇到用于Iterator对象的增强的for循环时，它用对iterator方法的那些 调用 代替增强的for循环以得到一个 Iterator对象 ，然后调用 next/ hasNext .
也就是说，下面的程序将会被编译器重写 。
for (Anytype item : collection )
system.out.println(item);
}
//重写为
Iterator <Anytype> itr = collection.iterator();
while (itr.hasNext()){
Anytype item = itr.next();
System.out.println(item);
}
Iterator的remove()方法优点 ：
Collection的remove()一定要先找到被删除的项。如我们要每隔一项删除一个，用迭代器更好。
当直接使用Iterator（而不是通过一个增强for循环间接使用时）一个重要的是：
如果正在被迭代的集合结构正在发生变化 （如add, remove , clear 方法）那么迭代器就不再合法，会有ConcurrentModificationException。
然而如果迭代器调用 的是自己的remove方法，则是没有问题的，这个也是我们更愿意用迭代 器的remove方法的第二个原因。
- List接口、ArrayList接口、LinkedList接口
List继承了Collection接口。
public interface List<Anytype> extends Collection<Anytype>{
Anytype get(int idx );
Anytype set(int idx ,Anytype x );
void add (int idx ,Antype x );
void remove (int idx );
ListIterator<Anytype> listIterator(int pos );
}
List ADT 有两种实现方式 ：
ArrayList:可增长的数组的实现
优点：get set 是常数时间
缺点：新插入的项和删除代价高，除非在ArrayList的末尾进行。
LikedList:双链表的实现
优点：insert /remove开销小。
缺点：不容易 做索引，因此get 开销大，除非 get 操作是对接口两个端点的。（可以考虑使用 iterator )
对搜索来说，ArrayList/ LinkedList都是低效的，对 Collections 的contains / remove两个方法，它们都要花费线性时间。
- remove方法对LinkedList的使用
对ArrayList，肯定是不行，因为remove代价很大。
分析 LinkedList。
方案1 ：
public static void removeEven( List <Integer> lst){
int i =0;
while (i<lst.size()){
if (lst.get(i)%2==0){
lst.remove(i);
}else {
i++;
}
}
}
上面有两个问题：
1. get效率不高，因此上面的要花费二次时间。
2. remove 调用 同样开销大，因为找到位置 i 代价很大。
方案2：
for (Integer x : lst)
if (x%2==0)
lst.remove(x); //这里是collection的remove
这里我们不使用get 而是使用迭代器遍历，这是高效的。但是却是Collection的remove，这个一定要重新搜索，所以不是高效的，要
线性时间。
最重要的是，程序 会的异常，因为当一个项被删除(collection的 remove)的时候，迭代器的使用是非法的。
方案3：
Iterator<Integer> itr = lst.iterator();
while (itr.hasNext ()){
if (itr.next()%2==0)
itr.remove() ;
}
}
我们使用迭代 器来删除 。整个程序只要线性时间，而不是二次时间。
- ArrayList的实现
- LinkedList的实现
三、栈ADT
stack是限制 插入 和 删除 只能在一个位置上进行的表，这个位置中表的末端。 也叫top.
栈的实现 : 任何实现表的方法.
因为栈的操作是常数时间,所以要改进 很难.我们给出两个流行的实现方法，对ArrayList 和 LinkedList进行了一定的简化 。
- 链表实现
单链表
- 数组实现
避免了链而且可能是最流行的方法。
它们的操作不仅以常数时间进行，而且是非常快的常数时间进行。栈很可能是在数组后最基本的一种数据结构。
package c3;
import java.lang.reflect.Array;
public class MyArrayStack <AnyType> {
private static final int DEFAULT_SIZE=12;
private AnyType [] mArray ;
private int count ;
public MyArrayStack(Class <AnyType> type, int size){
//这里用到了反射
mArray = (AnyType [])Array.newInstance(type, size) ;
count =0;
}
public MyArrayStack(Class<AnyType> type){
this(type, DEFAULT_SIZE) ;
}
public void push( AnyType val ){
mArray[count++]= val ;
}
//只返回顶部元素
public AnyType peek(){
return mArray[count-1] ;
}
//返回并删除
public AnyType pop(){
AnyType ret = mArray[count-1] ;
count --;
return ret ;
}
public int size(){
return count ;
}
}
四、队列ADT
和栈一样，队列也是表，但插入在一端，删除 在另一端。
- 队列模型
基本操作：
enqueue:在末端插入一个。
dequeue: 在表头，也就是队头删除一个。
- 队列的数组实现
任何表的实现都是合法的，链表和数组实现都可给出O(1)的运行时间。队列的链表实现很简单，不再说。下面讨论数组。
我们要保存两个位置， front 和 back 。同时有些问题要解决，方法是使用循环数组。不再细说。
package c3;
import java.lang.reflect.Array;
public class MyArrayQueue<AnyType> {
private int count;
private AnyType [] mArray ;
public MyArrayQueue( Class <AnyType> type, int size){
mArray = (AnyType[]) Array.newInstance(type, size) ;
count =0;
}
public void add(AnyType val){
mArray [count++] = val ;
}
//返回队头元素
public AnyType front(){
return mArray [0] ;
}
//返回并删除队头元素
public AnyType pop(){
AnyType ret = mArray[0] ;
count --;
for (int i=0 ;i<count ;i++){
mArray[i]= mArray[i+1] ;
}
return ret ;
}
public int size (){
return count ;
}
public boolean isEmpty(){
return size()==0;
}
}
第三章节到此结束
