LeetCode寻找两个正序数组的中位数（vector/二分查找 划分数组）（JS parseInt）

1.20230121无错写完方法一
2.20230123无错写完方法一
3.20230203无错写完方法一
4.20230220 k%2 /2.0 k == 1
5.20230504 从头到尾一点都记不起来
JS题解
原题解
6.20230508 不是很顺利的通过了
这道题可以转化成寻找两个有序数组中的第k小的数，其中 k 为 (m+n)/2 或 (m+n)/2+1
786.第k个数

题目

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

约束

解法

解法一

class Solution {
public:
    int getKthElement(const vector<int>& nums1, const vector<int>& nums2, int k) {
        /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
         * 这里的 "/" 表示整除
         * nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
         * 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
         * 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
         * 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
         * 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
         */

        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int index1 = 0, index2 = 0;//下标从0开始

        while (true) {
            // 边界情况
            if (index1 == m) {//[0,m-1]才有数，m代表已经到没有数的地方了
                return nums2[index2 + k - 1];//数字大小[1,k]对应下标[0,k-1]，所以这里有个-1
            }
            if (index2 == n) {
                return nums1[index1 + k - 1];
            }
            if (k == 1) {
                return min(nums1[index1], nums2[index2]);
            }

            // 正常情况
            int newIndex1 = min(index1 + k / 2 - 1, m - 1);//相对个数加减和绝对下标没有关系
            int newIndex2 = min(index2 + k / 2 - 1, n - 1);//这里的-1都是为了对应下标，实际上到达的数是不会被删掉的那个数
            int pivot1 = nums1[newIndex1];
            int pivot2 = nums2[newIndex2];
            if (pivot1 <= pivot2) {
                k -= newIndex1 - index1 + 1;//这里的+1代表newIndex1本身也要减去。
                index1 = newIndex1 + 1;
            }
            else {
                k -= newIndex2 - index2 + 1;
                index2 = newIndex2 + 1;
            }
        }
    }

    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int totalLength = nums1.size() + nums2.size();
        if (totalLength % 2 == 1) {
            return getKthElement(nums1, nums2, (totalLength + 1) / 2);
        }
        else {
            return (getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2) + getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2 + 1)) / 2.0;
        }
    }
};

1.边界情况返回值要+k-1

JavaScript

在 javascript 中，直接用斜杠/取整会得到小数，所以用斜杠运算之后还要转为整型才能达到目的

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
    let sum = nums1.length + nums2.length;
    if(sum % 2 == 1){
        return getKthElement(nums1, nums2, parseInt((sum + 1) / 2));
    }else{
        return (getKthElement(nums1, nums2, parseInt(sum / 2)) + getKthElement(nums1, nums2, parseInt(sum / 2) + 1)) / 2.0;
    }
};
function getKthElement(nums1, nums2, k){
    let m = nums1.length;
    let n = nums2.length;
    let index1, index2;
    index1 = index2 = 0;
    while(true){
        if(index1 == m){
            return nums2[index2 + k - 1];
        }
        if(index2 == n){
            return nums1[index1 + k - 1];
        }
        if(k == 1){
            return Math.min(nums1[index1], nums2[index2]);
        }
        let newIndex1, newIndex2;
        let e1, e2;
        newIndex1 = Math.min(index1 + parseInt(k / 2) - 1, m - 1);
        newIndex2 = Math.min(index2 + parseInt(k / 2) - 1, n - 1);
        e1 = nums1[newIndex1];
        e2 = nums2[newIndex2];
        if(e1 <= e2){
            k -= newIndex1 - index1 + 1;
            index1 = newIndex1 + 1;
        }else{
            k -= newIndex2 - index2 + 1;
            index2 = newIndex2 + 1;

        }
    }
}

解法二

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if (nums1.size() > nums2.size()) {
            return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
        }
        
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int left = 0, right = m;
        // median1：前一部分的最大值
        // median2：后一部分的最小值
        int median1 = 0, median2 = 0;

        while (left <= right) {
            // 前一部分包含 nums1[0 .. i-1] 和 nums2[0 .. j-1]
            // 后一部分包含 nums1[i .. m-1] 和 nums2[j .. n-1]
            int i = (left + right) / 2;
            int j = (m + n + 1) / 2 - i;

            // nums_im1, nums_i, nums_jm1, nums_j 分别表示 nums1[i-1], nums1[i], nums2[j-1], nums2[j]
            int nums_im1 = (i == 0 ? INT_MIN : nums1[i - 1]);
            int nums_i = (i == m ? INT_MAX : nums1[i]);
            int nums_jm1 = (j == 0 ? INT_MIN : nums2[j - 1]);
            int nums_j = (j == n ? INT_MAX : nums2[j]);

            if (nums_im1 <= nums_j) {
                median1 = max(nums_im1, nums_jm1);
                median2 = min(nums_i, nums_j);
                left = i + 1;
            } else {
                right = i - 1;
            }
        }

        return (m + n) % 2 == 0 ? (median1 + median2) / 2.0 : median1;
    }
};