Problem Description
自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后,数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说,在2008北京奥运会上,会将数独列为一个单独的项目进行比赛,冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继,为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle,不过他太笨了又没有多少耐性,只能做做最最基本的数独题,不过他还是想得到那些奖品,你能帮帮他吗?你只要把答案告诉他就可以,不用教他是怎么做的。

数 独游戏的规则是这样的:在一个9x9的方格中,你需要把数字1-9填写到空格当中,并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证, 空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题,大家可以仔细观察一下,在这里面每行、每列,以及每个3x3的方格都 包含1-9这九个数字。

例题:


答案:
 

Input
本题包含多组测试,每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵,同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数,问号(?)表示需要你填的数。
 

Output

            对于每组测试,请输出它的解,同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。
 

Sample Input
7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3
 

Sample Output
7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3
 

Code

View Code
 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 struct Node
 5 {
 6     int x;
 7     int y;
 8 }unknown[100];   //recode the coordinate of '?'
 9 char m[10][10];  //map
10 int row[10][10]; //recode if the num 1-9 is traversed in this row
11 int column[10][10];//rocode if the num 1-9 is traversed in this column
12 int grid[10][10];  //recode if the nun 1-9 is traversed in the 3*3 grid
13 int n, flag;  //n: the num of '?'   flag: if u find it
14 void DFS(int step)
15 {
16     int i, j, sx, sy;
17     if (step == n + 1)
18     {
19         //print and mark flag
20         for (i = 1; i <= 9; i++)
21         {
22             for (j = 1; j < 9 ; j++)
23                 printf("%c ", m[i][j]);
24             printf("%c\n", m[i][j]);
25         }
26         flag = 1;
27     }
28     //u can return if flag = 1
29     if (flag == 1)
30         return;
31     //get the coodinate of '?'
32     sx = unknown[step].x;
33     sy = unknown[step].y;
34     for (i = 1; i <= 9; i++)
35     {
36         //if the num is travsed in row or column or grid, u can ingore the number
37         if (row[sx][i] == 1 || column[sy][i] == 1 || grid[(sx - 1) / 3 * 3 + (sy - 1) / 3 + 1][i] == 1)
38             continue;
39         //firstly remark it to 1, then deep search, if u can't get it, u should change it to 0
40         row[sx][i] = 1;
41         column[sy][i] = 1;
42         grid[(sx - 1) / 3 * 3 + (sy - 1) / 3 + 1][i] = 1;
43         m[sx][sy] = i + '0';
44         DFS(step + 1);
45         row[sx][i] = 0;
46         column[sy][i] = 0;
47         grid[(sx - 1) / 3 * 3 + (sy - 1) / 3 + 1][i] = 0;
48     }
49 }
50 int main()
51 {
52     int i, j;
53     int k = 1;
54     do {
55         //initializing
56         memset(row, 0, sizeof(row));
57         memset(column, 0, sizeof(column));
58         memset(grid, 0, sizeof(grid));
59         n = 0;
60         flag = 0;
61         for (i = 1; i <= 9; i++)
62         {
63             //this method is easier and straightforward
64             scanf("%c %c %c %c %c %c %c %c %c", &m[i][1], &m[i][2], &m[i][3], &m[i][4], &m[i][5], &m[i][6], &m[i][7], &m[i][8], &m[i][9]);
65             getchar();
66             //pretreatment: get the coodinate of '?' and mark these number to 1
67             for (j = 1; j <= 9; j++)
68             {
69                 if (m[i][j] == '?')
70                 {
71                     n++;
72                     unknown[n].x = i;
73                     unknown[n].y = j;
74                 }
75                 else
76                 {
77                     row[i][m[i][j] - '0'] = 1;
78                     column[j][m[i][j] - '0'] = 1;
79                     grid[(i - 1) / 3 * 3 + (j - 1) / 3 + 1][m[i][j] - '0'] = 1;
80                 }
81             }
82         }
83         //don't forget it, or u will get presentation Error
84         if(k++ > 1)
85             printf("\n");
86         DFS(1);
87     } while(getchar() == '\n');  //I still confuse for this
88     return 0;
89 }

 

 

Idea

This is normal DFS, but u should translate it. The difficult point is that limited condition, I use three array to mark if the num is traversed. Besides, u should care about the input, I find that when I use do... while, I accepted, I still confuse about it.

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LL
 
posted on 2013-04-20 16:26  MrMission  阅读(290)  评论(0编辑  收藏  举报