Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? ![]() 已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗? |
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
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Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。 |
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 |
Sample Output
30 |
Code
![]() 1 //build frame, input, handle, output 2 #include <stdio.h> 3 int f[105][105]; 4 int main() 5 { 6 int T, N, i, j, max; 7 scanf("%d", &T); 8 while (T--) 9 { 10 //input 11 scanf("%d", &N); 12 for (i = 1; i <= N; i++) 13 for (j = 1; j <= i; j++) 14 scanf("%d", &f[i][j]); 15 //handle 16 for (i = 2; i <= N; i++) 17 for (j = 1; j <= i; j++) 18 f[i][j] += f[i - 1][j - 1] > f[i - 1][j] ? 19 f[i - 1][j - 1] : f[i - 1][j]; 20 //get the biggest number and print 21 max = -1; 22 for (j = 1; j <= N; j++) 23 max = max > f[N][j] ? max : f[N][j]; 24 printf("%d\n", max); 25 } 26 return 0; 27 } ![]() |
Key Points
The first one is top-down.
The seconde one is buttom-up.
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