Numpy学习笔记

Numpy学习笔记

什么是Numpy

• NumPy是一个功能强大的Python库，主要用于对多维数组执行计算,允许更高级的数据操作和数学计算。 它包括数学、逻辑、数组形状变换、排序、选择、I/O 、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计运算、随机模拟等等。
  • 机器学习模型：在编写机器学习算法时，需要对矩阵进行各种数值计算。例如矩阵乘法、换位、加法等。NumPy提供了一个非常好的库，用于简单(在编写代码方面)和快速(在速度方面)计算。NumPy数组用于存储训练数据和机器学习模型的参数。
  • 图像处理和计算机图形学：计算机中的图像表示为多维数字数组。NumPy成为同样情况下最自然的选择。实际上，NumPy提供了一些优秀的库函数来快速处理图像。例如，镜像图像、按特定角度旋转图像等。
  • 数学任务：NumPy对于执行各种数学任务非常有用，如数值积分、微分、内插、外推等。因此，当涉及到数学任务时，它形成了一种基于Python的MATLAB的快速替代。
• Numpy安装：在shell上使用以下命令：pip install numpy。

Numpy基础知识

• NumPy的数组类被称为ndarray。别名为 array。 请注意，numpy.array 与标准Python库类 array.array 不同，后者仅处理一维数组并提供较少的功能。 ndarray 对象则提供更关键的属性：
  • ndarray.ndim：数组的轴（维度）的个数。在Python世界中，维度的数量被称为rank。
  • ndarray.shape：数组的维度。这是一个整数的元组，表示每个维度中数组的大小。对于有n行和m列的矩阵，shape将是(n,m)。因此，shape元组的长度就是rank或维度的个数 ndim。
  • ndarray.size：数组元素的总数。这等于shape的元素的乘积。
  • ndarray.dtype：一个描述数组中元素类型的对象。可以使用标准的Python类型创建或指定dtype。另外NumPy提供它自己的类型。例如numpy.int32、numpy.int16和numpy.float64。
  • ndarray.itemsize：数组中每个元素的字节大小。例如，元素为 float64 类型的数组的 itemsize 为8（=64/8），而 complex32 类型的数组的 itemsize 为4（=32/8）。它等于 ndarray.dtype.itemsize 。
  • ndarray.data：该缓冲区包含数组的实际元素。通常，我们不需要使用此属性，因为我们将使用索引访问数组中的元素。

经典例子

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(15).reshape(3, 5)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
        [ 5,  6,  7,  8,  9],
        [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.shape
(3, 5)
>>> a.ndim
2
>>> a.dtype.name
'int64'
>>> a.itemsize
8
>>> a.size
15
>>> type(a)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> b = np.array([6, 7, 8])
>>> b
array([6, 7, 8])
>>> type(b)
<type 'numpy.ndarray'>

ndarray数组创建方法

• 利用python语言中的列表、元组来创建。

  • a = np.array(list/tuple)
    

• 数组的类型也可以在创建时明确指定：

  • c = np.array(list.tuple,dtype=np.float32)
    

• 利用Numpy中的函数创建特定的ndarray数组，shape是元组类型

  函数	说明
  np.arange(n)	使用和range()一样，类型为ndarray
  np.ones(shape)	创建一个全1数组
  np.zeros(shape)	创建一个全0数组
  np.full(shape,val)	创建一个全val数组
  np.eye(n)	创建一个正方形n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0

  • 以np.full(shope,val)举例

    d = np.full((2,3),3) #val不能省略
    print(d)
    # 输出
    [[3 3 3]
     [3 3 3]]
    

• 用已知数组形状来生成特定值数组,已知数组a

  函数	说明
  np.ones_like(a)	生成数组a形状的全1数组
  np.zeros_like(a)	生成数组a形状的全0数组
  np.full_like(a,val)	生成数组a形状的全val数组

  • 以np.full_like(shope,val)举例

    d = np.eye(2)
    print("d数组为：",d)
    e = np.full_like(d,2)
    print("e数组为：",e)
    # 输出
    d数组为： [[1. 0.]
     [0. 1.]]
    e数组为： [[2. 2.]
     [2. 2.]]
    

• 其他创建数组方法

  函数	说明
  np.linspace()	根据数据等距填充到数组
  np.concatenate()	将若干个数组合并成一个新的数组

  ## np.linspace()示例
  
  d = np.linspace(0,10,3) #第一个值为起始值，第二个值为结束值，第三个值为元素个数
  #d数组为： [ 0.  5. 10.]
  
  d = np.linspace((10,10,10),(0,0,0),3)#第一个值为起始值，第二个值为结束值，第三个值为元素个数，这里把一维数组看作一个元素比较好理解
  [[10. 10. 10.]
   [ 5.  5.  5.]
   [ 0.  0.  0.]]
   
  #注意：无论初始值和结束值是几维，这两个值形状一定要对应好，且两个值中的每个维度的所有项的形状相同
  

数组的维度变换

方法	说明
.reshape(shape)	不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
.resize(shape)	同上，但是是修改了原数组
.swapaxes(ar1,ar2)	将数组n各维度中的两个维度进行调换
.flatten()	对数组降维，返回一维数组，原数组不变

数组的类型变换

• new_array = array.astype(new_type),不改变原数组类型

数组向列表转换

• list1 = array.tolist()

将一个数组分成几个较小的数组

• 使用 hsplit ，可以沿其水平轴拆分数组，通过指定要返回的均匀划分的数组数量，或通过指定要在其后进行划分的列：

  np.hsplit(a,3)   # Split a into 3
  p.hsplit(a,(3,4))   # Split a after the third and the fourth column
  

• vsplit 沿纵轴分割，并且 array_split 允许指定沿哪个轴分割。

数组运算

• 数组与标量之间的运算：数组中的每一个元素和标量进行运算
• 数组求和。np.sum(a) 或a.sum()
• 数组方差。np.var(a)

数组常见的几种值

方法	说明
array.mean()	数组所有元素的算术平均值
array.max()	数组所有元素的最大值
array.min()	数组所有元素的最小值

浅谈axis

a = [[[1 2 3 4][4 3 2 1]]
     [[1 2 3 4][4 3 2 1]]]
a.shape = (2, 2, 4)#即从里到外共nol=3层
#以a.sum(axis=n) n可以是0，1，2的值，即最大为nol-1，也可以是-3，-2 -1的值，这里是和数组层数相关，为负数时是正数-层数即0-3=-3，所以看下一行
#a.sum(axis=0)和a.sum(axis=-3)结果相同

如上图所示有3层[],给上面三层[]编号n——从左到右分别是0，1，2；这里的n和上述a.sum(axis=n) 一致。

• a.sum(axis=0) 即在第1层[]中对应元素相加之和，1+1=2，2+2=4，3+3=6.....3+3=6，2+2=4，1+1=2。整合结果为：

  [[2 4 6 8]
   [8 6 4 2]]
  

• a.sum(axis=1) 即在第2层[]中对应元素相加之和，1+4=5，2+3=5，3+2=5，4+1=5，1+4=5，2+3=5，3+2=5，4+1=5。整合结果为：

  [[5 5 5 5]
   [5 5 5 5]]
  

• a.sum(axis=2) 即在第3层[]中对应元素相加之和，1+2+3+4=10，4+3+2+1=10，1+2+3+4=10，4+3+2+1=10。整合结果为：

  [[10 10]
   [10 10]]