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数论学习笔记(二) 本文主要讲解狄利克雷卷积，莫比乌斯反演与杜教筛的基础。 一、狄利克雷卷积 定义： $$t=f g$$ $$\boldsymbol{t(n)=\sum_{i|n}f(i)g(\frac{i}{n})}$$ 性质： 1.交换律： $$\boldsymbol{f g=g f}$$ 证明 阅读全文
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关于多重背包的优化问题。 首先多重背包很容易想到这样暴力转移： 但这个题是会T的。 于是，有了两种对多重背包的优化：分别是二进制拆分和单调队列优化。 一、二进制拆分： 把每种物品的数量拆分成二进制的形式，这样就可以在表示出所有数量的前提下，保证物品数最小。 证明略，具体代码如下：（非常好理解） #i 阅读全文
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题面 给你一个二叉树。 每个叶节点的贡献为：ci*(左边标记次数+ai)*(右边标记次数+bi)。 使该贡献最小。 考虑树形dp(记搜)。 IDEA： (题解区大佬的压空间有点看不太懂。于是蒟蒻就选择了这种方法……代码也很短x.) #include <bits/stdc++.h> #define l 阅读全文
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思路比较有趣，也比较新颖。 但想通了其实ok。 IDEA： #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #define 阅读全文
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网络流24题练习。 一开始看到题目，觉得挺简单。 然后在如何处理 " 一天用完的脏毛巾洗完后转移到后面的天数 " 时卡住了。 思路是这样的： 建完图dinic走一波。注意开long long。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath 阅读全文
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待填坑。 阅读全文
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首先我们来了解一下前置芝士知识 根据上面矩阵乘法的定义，我们可以得到下面的代码： inline mx mul(mx a,mx b) { mx c; F(i,1,3)F(j,1,3)c.m[i][j]=0; F(i,1,3) F(j,1,3) F(k,1,3) (c.m[i][j]+=(a.m[i][ 阅读全文
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近期学了一下简单数论，整理一下。 一、算数基本定理: 1.定义： 一个大于1的正整数$N$, 标准分解式 $$N=p_1^{a_1}p_2^{a_2}···p_n^{a_n}$$ 2.性质： 正因数个数 $$d(N)=(a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1)$$ 正因数和 $$\sigma( 阅读全文
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高斯消元法： 常用来解线性方程组，例如： 首先，我们需要提出各个系数，因为消元只和系数有关系。 -> 这样转成矩阵的模样存下来。 每次消元需要选择一个方程作为消元方程，然后用这个方程消去其他方程(非消元方程)中的某个元。 我们从前往后消，从上往下选择方程作为消元方程。 为了保证精度问题，我们每次选择 阅读全文
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主要说一下针对这种类型的题的思路： 然后再来讲一下这道题： 同样非常的模板x. 记录一个ans，表示权值和。 我们对于每一个点，奇点就和s连边，偶点就和t连边，边容量=该点权值。 然后对于每一个奇点，向它四周的点连inf边(注意判定边界)，表示这条边不能割，即这两个点与s/t的连边必须割去一个，也就 阅读全文