【HDU1573】X问题
【题目描述】
求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。
【题解】
模板题，为读者提供一个中国剩余定理（非互质版）的模板
1 /************* 2 HDU 1573 3 by chty 4 2016.11.2 5 *************/ 6 #include<iostream> 7 #include<cstdio> 8 #include<cstdlib> 9 #include<cstring> 10 #include<cmath> 11 #include<ctime> 12 #include<algorithm> 13 using namespace std; 14 int T,n,s,M,ans,flag,a[15],m[15]; 15 inline int read() 16 { 17 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 18 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();} 19 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} 20 return x*f; 21 } 22 void exgcd(int a,int b,int &g,int &x,int &y) 23 { 24 if(b==0) {x=1; y=0; g=a; return;} 25 exgcd(b,a%b,g,x,y); 26 int t=x;x=y;y=t-a/b*y; 27 } 28 void China() 29 { 30 int A=a[1],k,y; M=m[1]; 31 for(int i=2;i<=n;i++) 32 { 33 int da=a[i]-A,g; 34 exgcd(M,m[i],g,k,y); 35 if(da%g) {flag=1; return;} 36 int t=m[i]/g; 37 k*=da/g; 38 k=(k+t)%t; 39 A+=k*M; 40 M=M*m[i]/g; 41 A=(A+M)%M; 42 } 43 ans=A; 44 } 45 int main() 46 { 47 freopen("cin.in","r",stdin); 48 freopen("cout.out","w",stdout); 49 T=read(); 50 while(T--) 51 { 52 s=read(); n=read(); flag=0; 53 for(int i=1;i<=n;i++) m[i]=read(); 54 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 55 China(); 56 if(ans>s||flag) {printf("0\n"); continue;} 57 int sum=(s-ans)/M+1; 58 if(ans==0) sum--; 59 printf("%d\n",sum); 60 } 61 return 0; 62 }
