【NOIP2008】传纸条
【描述】 Description
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
【题解】
用这道题来练习费用流，还是拆点的思想。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<ctime> 6 #include<cmath> 7 #include<algorithm> 8 using namespace std; 9 #define MAXN 10010 10 #define INF 1000000000 11 struct node{int y,next,v,w,rel;}e[MAXN*5]; 12 int n,m,len,S,T,ans,Link[MAXN],q[MAXN*10],vis[MAXN],dis[MAXN],lastedge[MAXN],lastnode[MAXN]; 13 inline int read() 14 { 15 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 16 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();} 17 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} 18 return x*f; 19 } 20 void insert(int x,int y,int v,int w) 21 { 22 e[++len].next=Link[x];Link[x]=len;e[len].y=y;e[len].v=v;e[len].w=-w;e[len].rel=len+1; 23 e[++len].next=Link[y];Link[y]=len;e[len].y=x;e[len].v=0;e[len].w=w;e[len].rel=len-1; 24 } 25 void build() 26 { 27 n=read(); m=read(); 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 for(int j=1;j<=m;j++) 30 { 31 int x=(i-1)*m+j,y=x*2,v=read(); x=y-1; 32 insert(x,y,1,v); 33 if(j<m) insert(y,y+1,1,0); 34 if(i<n) insert(y,y+2*m-1,1,0); 35 } 36 S=1; T=n*m*2-1; 37 e[S].v=2; 38 } 39 bool spfa() 40 { 41 memset(vis,0,sizeof(vis)); 42 memset(dis,10,sizeof(dis)); 43 int head=0,tail=1,oo=vis[0]; 44 q[++tail]=S; vis[S]=1; dis[S]=0; 45 while(++head<=tail) 46 { 47 int x=q[head],y; 48 for(int i=Link[q[head]];i;i=e[i].next) 49 { 50 y=e[i].y; 51 if(e[i].v&&dis[x]+e[i].w<dis[y]) 52 { 53 dis[y]=dis[x]+e[i].w; 54 if(!vis[y]) 55 { 56 q[++tail]=y; 57 vis[y]=1; 58 } 59 lastnode[y]=x; lastedge[y]=i; 60 } 61 } 62 vis[x]=0; 63 } 64 return dis[T]<oo; 65 } 66 void cost() 67 { 68 int d=INF; 69 for(int i=T;i!=S;i=lastnode[i]) 70 if(e[lastedge[i]].v<d) 71 d=e[lastedge[i]].v; 72 for(int i=T;i!=S;i=lastnode[i]) 73 { 74 int now=lastedge[i]; 75 e[now].v-=d; 76 e[e[now].rel].v+=d; 77 ans+=d*(-e[now].w); 78 } 79 } 80 void solve() 81 { 82 while(spfa()) 83 cost(); 84 printf("%d\n",ans); 85 } 86 int main() 87 { 88 //freopen("cin.in","r",stdin); 89 //freopen("cout.out","w",stdout); 90 build(); 91 solve(); 92 return 0; 93 }
