【bzoj1017】[JSOI2008]魔兽地图DotR
1017: [JSOI2008]魔兽地图DotR
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Description
DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图，他的规则简单与同样流行的地图DotA
(Defense of the Ancients) Allstars。DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的
力量值，每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数，所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力
量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买，而高级装备需要用基本
装备或者较低级的高级装备来合成，合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。比如，Sange
and Yasha的合成需要Sange,Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt
of Giant Strength和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本装备都有数量限制，这限制了你不能无限制地合成某
些性价比很高的装备。现在，英雄Spectre有M个金币，他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他
吗？他会教你魔法Haunt（幽灵附体）作为回报的。
Input
第一行包含两个整数，N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备
用1到N的整数编号。接下来的N行，按照装备1到装备n的顺序，每行描述一种装备。每一行的第一个正整数表示这
个装备贡献的力量值。接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备，A表示高级装备，B表示基本装备
。如果是基本装备，紧接着的两个正整数分别表示它的单价（单位为金币）和数量限制（不超过100）。如果是高
级装备，后面紧跟着一个正整数C，表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数，依次描述某个低级装备的
种类和需要的个数。
Output
第一行包含一个整数S，表示最多可以提升多少点力量值。
Sample Input
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3
Sample Output
设P[x]，L[x]，M[x]，表示物品x的能量，购买上限与价格
L[x]=min（L[x]，m/M[x]）
高级装备的M和L随便dp一下
再用f[i][j][k]表示第i个物品，有j件用于上层的合成，花费金钱是k所能获得的最大力量
对于以x为根的子树，枚举合成 l 个 x 物品，然后再用其余的钱买一些 x 子树内的装备不用于合成
枚举合成物品数量 l ，用g[i][j]表示x的前i个儿子的子树，花费j的钱，所能获得的最大力量
g[tot][j]=max{g[tot-1][j-k]+f[e[i].to][l*e[i].v][k]}
//e[i].to是儿子结点，e[i].v是所需数量，就是从j中拿出k的钱在e[i].to的子树内购买
最后再枚举合成的 l 个 x 物品中有 j 个是直接用于增加力量，剩余用于合成的
f[x][j][k]=max{g[tot][k]+P[x]*(l-j)}
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<ctime> 7 #include<algorithm> 8 using namespace std; 9 #define inf 1000000000 10 struct node{int y,next,v;}e[20005]; 11 int n,m,len,ans,Link[60],id[60],P[60],L[60],M[60],g[60][2005],f[60][105][2005]; 12 inline int read() 13 { 14 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 15 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();} 16 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} 17 return x*f; 18 } 19 void insert(int x,int y,int v) 20 { 21 e[++len].next=Link[x]; 22 Link[x]=len; 23 e[len].y=y; 24 e[len].v=v; 25 id[y]++; 26 } 27 void dp(int x) 28 { 29 if(!Link[x])//如果是单独的叶子节点 30 { 31 L[x]=min(L[x],m/M[x]); 32 for(int j=0;j<=L[x];j++) 33 for(int k=j;k<=L[x];k++) 34 f[x][j][k*M[x]]=(k-j)*P[x]; 35 return; 36 } 37 L[x]=inf; 38 for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)//从子节点更新高级装备的L和M值 39 { 40 dp(e[i].y); 41 L[x]=min(L[x],L[e[i].y]/e[i].v); 42 M[x]+=M[e[i].y]*e[i].v; 43 } 44 L[x]=min(L[x],m/M[x]); 45 memset(g,-0x3f3f3f3f,sizeof(g)); 46 g[0][0]=0; 47 for(int l=L[x];l>=0;l--) 48 { 49 int tot=0; 50 for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)//计算g数组 51 { 52 tot++; 53 for(int j=0;j<=m;j++) 54 for(int k=0;k<=j;k++) 55 g[tot][j]=max(g[tot][j],g[tot-1][j-k]+f[e[i].y][e[i].v*l][k]); 56 } 57 for(int j=0;j<=l;j++)//计算f数组 58 for(int k=0;k<=m;k++) 59 f[x][j][k]=max(f[x][j][k],g[tot][k]+P[x]*(l-j)); 60 } 61 } 62 int main() 63 { 64 //freopen("cin.in","r",stdin); 65 //freopen("cout.out","w",stdout); 66 memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof(f)); 67 n=read(); m=read(); 68 for(int i=1;i<=n;i++) 69 { 70 P[i]=read(); 71 char ch; scanf("%c",&ch); 72 if(ch=='A') 73 { 74 int x=read(); 75 while(x--) 76 { 77 int y=read(),v=read(); 78 insert(i,y,v);//从父亲连向儿子，因为要用子节点更新父节点 79 } 80 } 81 else M[i]=read(),L[i]=read(); 82 } 83 for(int i=1;i<=n;i++) 84 if(!id[i])//从根节点开始dp 85 { 86 dp(i); 87 for(int j=0;j<=L[i];j++) 88 for(int k=0;k<=m;k++) 89 ans=max(ans,f[i][j][k]); 90 } 91 printf("%d\n",ans); 92 return 0; 93 }
