NOIP2012摆花
题目描述
小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共 m 盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的 n 种花,从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花,规定第 i 种花不能超过 ai 盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。
输入
第一行包含两个正整数 n 和 m,中间用一个空格隔开。
第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 a1、a2、……an。
输出
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对 1000007 取模的结果。
样例输入
2 4 3 2
样例输出
2
提示
【输入输出样例说明】
有 2 种摆花的方案,分别是(1,1,1,2), (1,1,2,2)。括号里的 1 和 2 表示两种花,
比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。
【数据范围】
对于 20%数据,有 0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;
对于 50%数据,有 0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;
对于 100%数据,有 0<n≤100,0<m≤100,0≤ ai≤100。
【题解】
用f[i][j]表示前i种花一共种了m盆的方案数,则f[i][j]=sum{f[i-1][j-k]} (0<=k<=a[i])
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1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #define mod 1000007 7 using namespace std; 8 int n,m,a[105],f[105][105]; 9 inline int read() 10 { 11 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 12 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();} 13 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 int main() 17 { 18 n=read(); m=read(); 19 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 20 for(int i=0;i<=a[1];i++) f[1][i]=1; 21 for(int i=2;i<=n;i++) 22 for(int j=0;j<=m;j++) 23 for(int k=0;k<=a[i];k++) 24 if(j>=k) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%mod; 25 printf("%d\n",f[n][m]); 26 return 0; 27 }