【蓝桥杯】历届试题 带分数

问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

 

【思路】暴力枚举

设带分数 为 x + y/z

将 1- 9全排列

对每个排列分成三部分 

 

【代码】

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int n;
int ans = 0;
void deal(){    
    int x =0, y =0, z = 0;
    for(int i=0;i<=6;++i){
        int ki = 0;
        x = 0;
        for(;ki<=i;++ki){
            x = x*10 + a[ki]; 
        }
        for(int j=i+1;j<=7;++j){
            y = z = 0;
            int kj = ki; 
            for(;kj<=j;++kj){
                y = y*10 + a[kj];
            }
            for(;kj<=8;++kj){
                z = z*10 + a[kj]; 
            }                
            if( (n-x)*z==y ) ans++;
        }
    }     
}

int main()
{
    cin >> n;
    do{
        deal();
    }while(next_permutation(a,a+9));    //调用STL生成全排列 
    cout << ans;
    return 0; 
}