归并排序

 

运用分治法:

1.划分问题：把序列分成元素个数尽量相等的两半

2.递归求解：把两半元素分别排序

3.合并问题：把两个有序表合并成一个

时间复杂度：T(n) = 2T(n/2) + 2n  -----> O(nlogn)

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int a[maxn] = {5, 4, 8 , 6, 10};    //待排序的数组 
int t[maxn];     //辅助数组 

//归并排序
void merge_sort(int * A, int x, int y, int * T)   //对区间[x, y)进行排序 
{
    if(y-x > 1)
    {
        int m = x + (y-x)/2;                    //划分 
        int p = x, q = m, i = x;                 
        merge_sort(A, x, m, T);                    //递归求解 
        merge_sort(A, m, y, T);                    //递归求解 
        while(p<m || q<y)
        {
            if(q>=y || (p<m && A[p]<=A[q])) T[i++] = A[p++];    //从左半数组复制到临时空间 
            
            else T[i++] = A[q++];                                 //从右半数组复制到临时空间 
        } 
        for(i=x;i<y;++i) A[i] = T[i];                             //从辅助空间复制回A数组 
    } 
} 

//测试 
int main()
{
    merge_sort(a, 0, 5, t); 
    for(int i=0;i<5;++i)
    {
        cout << a[i] << " ";
    }
    return 0;
}