图的应用之——图的连通

题目描述

给定一个图的邻接矩阵，请判断该图是否是连通图。连通图：任意两个顶点之间都有路径。
--程序要求--
若使用C++只能include一个头文件iostream；若使用C语言只能include一个头文件stdio
程序中若include多过一个头文件，不看代码，作0分处理
不允许使用第三方对象或函数实现本题的要求

输入

第1行输入一个整数k，表示有k个测试数据
第2行输入一个整数n，表示有n个结点
从第3行起到第n+2行输入一个邻接矩阵，其中Matrix[i,j]=1表示第i，j个结点之间有边，否则不存在边。
接下来是第2到第k个测试数据的结点数和邻接矩阵

输出

输出Yes or No表示图是否是强连通图

样例输入

2
4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
7
0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0

样例输出

Yes
No

思路

判断矩阵是否中心对称。

代码

#include<iostream>
using namespace std;

bool isConnected(int m[50][50], int n) {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (m[i][j] != m[n - i - 1][n - j - 1]) {
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}
int main() {
	int k;
	cin >> k;
	while (k--) {
		int n;
		cin >> n;
		int matrix[50][50];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				cin >> matrix[i][j];
			}
		}
		if (isConnected(matrix, n))
			cout << "Yes" << endl;
		else
			cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}