《数据结构与算法(C语言版)》严蔚敏 | 第五章 建立二叉树，并完成三／四种遍历算法

PS：所有的代码示例使用的都是这个图

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2019-10-29

 利用p126的算法5.3建立二叉树，并完成三种遍历算法　中序　后序　先序

#include<iostream>
#include<stack>
#define TElemType char
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{
	TElemType data;
	struct BiTNode *lchild,*rchild;
	
}BiTNode,*BiTree;
//先序遍历的顺序建立二叉链表
void xCreateBiTree(BiTree &T)
{
	char ch;
	cin>>ch;
	if(ch=='#') T=NULL;
	else
	{
		T=new BiTNode;
		T->data=ch;
		xCreateBiTree(T->lchild);
		xCreateBiTree(T->rchild);
	}
} 
//先序遍历输出 
void xPrintTree(BiTree T) 
{

	if(T)
	{
		cout<<T->data;
		xPrintTree(T->lchild);
		xPrintTree(T->rchild);
		
	}
	else
	{
	 	 return;	 
	}
}
//中序遍历的顺序建立二叉链表
void zCreateBiTree(BiTree &T)
{
	char ch;
	cin>>ch;
	if(ch=='#') T=NULL;
	else
	{
		T=new BiTNode;
		zCreateBiTree(T->lchild);
		T->data=ch;
		zCreateBiTree(T->rchild);
	}
}
//中序遍历输出 
void zPrintTree(BiTree T) 
{

	if(T)
	{
		zPrintTree(T->lchild);
		cout<<T->data;
		zPrintTree(T->rchild);
	}
	else
	{
	 	 return;	 
	}
}
//后序遍历的顺序建立二叉链表
void hCreateBiTree(BiTree &T)
{
	char ch;
	cin>>ch;
	if(ch=='#') T=NULL;
	else
	{
		T=new BiTNode;
		hCreateBiTree(T->lchild);
		hCreateBiTree(T->rchild);
		T->data=ch;
	}
}
//后序遍历输出 
void hPrintTree(BiTree T) 
{

	if(T)
	{
		hPrintTree(T->lchild);
		hPrintTree(T->rchild);
		cout<<T->data;
	}
	else
	{
	 	 return;	 
	}
}
int main()
{
	BiTree root;
//	xCreateBiTree(root);
//	xPrintTree(root);
	/*
		输入：ABC##DE#G##F###
		输出：ABCDEGF
	*/
	
//	zCreateBiTree(root);
//	zPrintTree(root);
	/*
		输入：ABC##DE#G##F###
		输出：CBEGDFA
	*/
	hCreateBiTree(root);
	hPrintTree(root);
	/*
		输入：ABC##DE#G##F###
		输出：CGEFDBA
	*/
	
	return 0;
 } 

 

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2019-11-04 

利用p126的算法5.3建立二叉树，并完成四种遍历算法　中序　先序　后序　层次

输入：ABC##DE#G##F###

 

 

#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#define TElemType char
#define status int
#define OK 1
#define OVERFLOW 0
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{
    TElemType data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
//先序遍历输出
void xPrintTree(BiTree T)
{
  
    if(T)
    {
        cout<<T->data;
        xPrintTree(T->lchild);
        xPrintTree(T->rchild);
          
    }
    else
    {
         return;   
    }
}
//中序遍历输出
void zPrintTree(BiTree T)
{
  
    if(T)
    {
        zPrintTree(T->lchild);
        cout<<T->data;
        zPrintTree(T->rchild);
    }
    else
    {
         return;   
    }
}
//后序遍历输出
void hPrintTree(BiTree T)
{
  
    if(T)
    {
        hPrintTree(T->lchild);
        hPrintTree(T->rchild);
        cout<<T->data;
    }
    else
    {
         return;   
    }
}
//层次遍历输出 
void LPrintTree(BiTree T)
{
    queue<BiTree>q;
    q.push(T);
    while(!q.empty())
    {
        BiTree head=q.front();
        q.pop();
        cout<<head->data;
        if(head->lchild)
        {
            q.push(head->lchild);
        }
        if(head->rchild)
        {
            q.push(head->rchild);
        }
    }
} 
void CreateBiTree(BiTree &T)
{
    TElemType ch;
    cin>>ch;
    if(ch=='#')
    {
        T=NULL;
    }
    else
    {
        T=new BiTNode;
        T->data = ch;
        CreateBiTree(T->lchild);
        CreateBiTree(T->rchild);
    }
}
int main()
{
    BiTree root;
    CreateBiTree(root);
    cout<<"\n先序遍历输出"<<endl;
      xPrintTree(root);
      cout<<"\n中序遍历输出"<<endl;
      zPrintTree(root);
      cout<<"\n后序遍历输出"<<endl;
    hPrintTree(root);
    cout<<"\n层次遍历输出"<<endl;
    LPrintTree(root);
    return 0;
}　　

设计四个算法，分别实现:
(1)统计二叉树中结点的个数。
(2)统计二叉树中叶子结点的个数
(3)统计二叉树中度为2的结点的个数
(4)统计二叉树中度为1的结点的个数

/** 
	#图P121(b) 
 	#建立二叉树，并且用三种遍历法遍历他 
 	#2019/11/4 
 	输入：
	 	ABC##DE#G##F###
	输出：
		这棵树的节点数：7
		这棵树的叶子节点数：3
		这棵树的度为2的结点的数：2
		这棵树的度为1的结点的数：2
*/
#include<iostream>
#include<stack>
#define TElemType char
#define status int 
#define OK 1
#define OVERFLOW 0
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{
    TElemType data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
     
}BiTNode,*BiTree;
//统计二叉树中结点的个数
int CountTreeNode(BiTree T,int &count)
{
 
    if(T)
    {
        count++;
        CountTreeNode(T->lchild,count);
        CountTreeNode(T->rchild,count);
         
    }
    else
    {
         return count;    
    }
}
//统计二叉树中叶子结点的个数
int CountTreeLeaf(BiTree T,int &count)
{
 
    if(T)
    {
    	if(!T->lchild&&!T->rchild)
        	count++;
        CountTreeLeaf(T->lchild,count);
        CountTreeLeaf(T->rchild,count);
    }
    else
    {
         return count;    
    }
}
//统计二叉树中度为2的结点的个数
int CountTreeDegreeTwo(BiTree T,int &count)
{
 
    if(T)
    {
    	if(T->lchild&&T->rchild)
        	count++;
        CountTreeDegreeTwo(T->lchild,count);
        CountTreeDegreeTwo(T->rchild,count);
    }
    else
    {
         return count;    
    }
}
//统计二叉树中度为1的结点的个数
int CountTreeDegreeOne(BiTree T,int &count)
{
 
    if(T)
    {
    	if((T->lchild&&!T->rchild)||(!T->lchild&&T->rchild))
        	count++;
        CountTreeDegreeOne(T->lchild,count);
        CountTreeDegreeOne(T->rchild,count);
    }
    else
    {
         return count;    
    }
}
void CreateBiTree(BiTree &T)
{
	TElemType ch;
	cin>>ch;
	if(ch=='#') 
	{
		T=NULL;	
	}
	else
	{
		T=new BiTNode;
		T->data = ch;
		CreateBiTree(T->lchild);
		CreateBiTree(T->rchild);
	}
}
int main()
{
    BiTree root;
    CreateBiTree(root);
	int count=0;
    cout<<"这棵树的节点数："<<CountTreeNode(root,count)<<endl; 
    count=0;
    cout<<"这棵树的叶子节点数："<<CountTreeLeaf(root,count)<<endl; 
    count=0;
    cout<<"这棵树的度为2的结点的数："<<CountTreeDegreeTwo(root,count)<<endl;
	count=0;
    cout<<"这棵树的度为1的结点的数："<<CountTreeDegreeOne(root,count)<<endl; 
    
    return 0;
}