路径计数动态规划dp题目

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• 代码
• 补充

 

题解分析等闲了就补上(doge)，慢慢更新ing

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路径计数

比较经典常见的动态规划dp题目了

问题描述

有一个n×n的网格，有些格子是可以通行的，有些格子是障碍。

一开始你在左上角的位置，你可以每一步往下或者往右走，问有多少种走到右下角的方案。

由于答案很大，输出对1e9+7取模的结果。

输入格式

第一行一个正整数n。

接下来n行，每行n个正整数，1表示可以通行，0表示不能通行。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例输入

3
1 1 1
1 0 1
1 1 1

样例输出

2

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;

int main()
{
	int a, n;
	scanf("%d", &n);
	bool is[105][105];
	int f[105][105];
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= n; j++)
			scanf("%d", &is[i][j]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			if(!is[i][j])
				f[i][j] = 0;
			else {
				if(i == 1 && j == 1) {
					f[i][j] = 1;
					continue;
				}
				if(i == 1 && j != 1) {
					f[i][j] = f[i][j - 1];
					continue;
				}
				if(i != 1 && j == 1) {
					f[i][j] = f[i - 1][j];
					continue;
				}
				f[i][j] = (f[i - 1][j] % mod + f[i][j - 1] % mod) % mod;
			}
		}
	}
	printf("%d", f[n][n]);
	return 0;
}

补充

求余运算规则：
设正整数x，y，p，求余符号为%。
对于加法运算：(x + y) % p = (x % p + y % p) % p
对于乘法运算：(x * y) % p = [(x % p) * (y % p)] % p