PAT甲级1055The World's Richest
题目介绍
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题目链接
https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805421066272768
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题目考点
排序，重点在时间复杂度优化上
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题目难度
PAT甲级25分
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题目大意
给出N个人，请找出指定年龄范围内最有钱的M个人、
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输入
- N：正整数，不超过100000，人的数量
- K：正整数，不超过1000，查询的数量
- N个人：每行包括名字（不包含空格、最多8个字符的字符串）、年龄（范围
(0,200]）、净值（范围为±1e6） - K次查询：M（筛选最有钱的几个人，不超过100）、年龄范围
[Amin,Amax]
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输出
对于每1个查询，输出是第几个查询（从1到K），然后按净值非增序输出指定年龄范围内最有钱的M个人的信息，如果有重复则按年龄非降序输出，如果还有重复则按名字非降序输出。如果指定年龄范围内没人，就输出
None。
题解一
解题思路
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关于指定年龄范围，只要在输出时进行年龄判断即可。
也可以考虑在结构体比较函数中进行年龄判断，当有不符合年龄限制的人时，将其往后放。
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关于最有钱的人的数量，排序后只输出前M个符合年龄范围的人即可。
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用这个思路，测试点1和2会超时，因为这个算法的时间复杂度为\(O(k\cdot n)\)，最大为1e8（耗时约1秒）。
M最大值为100，N最大值为100000，N和M差距很大，在N个人中寻找符合条件的M个人非常耗时。
代码
// Problem: PAT Advanced 1055
// URL: https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805421066272768
// Tags: 排序
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int ageMin, ageMax;
struct Person{
string name;
int age, wealth;
};
bool personCmp(Person& p1, Person& p2){
if (p1.age<ageMin || p1.age>ageMax)
return false;
if (p2.age<ageMin || p2.age>ageMax)
return true;
if (p1.wealth == p2.wealth){
if (p1.age == p2.age)
return p1.name < p2.name;
else
return p1.age < p2.age;
}
else
return p1.wealth > p2.wealth;
}
int main()
{
int n,k;
scanf("%d %d", &n, &k);
vector<Person> people(n);
for(int i=0; i<n; i++)
cin >> people[i].name >> people[i].age >> people[i].wealth;
for (int x=1, m; x<=k; x++){
scanf("%d%d%d", &m, &ageMin, &ageMax);
sort(people.begin(), people.end(), personCmp);
printf("Case #%d:\n", x);
int count=0;
for(int i=0; i<n && count<m; i++)
if (people[i].age>=ageMin && people[i].age<=ageMax){
printf("%s %d %d\n", people[i].name.c_str(), people[i].age, people[i].wealth);
count++;
}
if (count==0)
printf("None\n");
}
return 0;
}
题解二
解题思路
- 年龄范围是
(0,200]，每次最多找100个人（M不超过100），那我们取出每个年龄的前100名，这样最多有20000个人。在这20000个人中查找M个人，还是快的（时间复杂度从题解一的1e8到现在的2e7），就不会超时了。
代码
// Problem: PAT Advanced 1055
// URL: https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805421066272768
// Tags: 排序
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int ageMin, ageMax;
struct Person{
string name;
int age, wealth;
};
bool personCmp(Person& p1, Person& p2){
if (p1.wealth == p2.wealth){
if (p1.age == p2.age)
return p1.name < p2.name;
else
return p1.age < p2.age;
}
else
return p1.wealth > p2.wealth;
}
int main()
{
int n,k, selectedNum[201]={0};
scanf("%d %d", &n, &k);
vector<Person> people(n), selectedPeople;
for(int i=0; i<n; i++)
cin >> people[i].name >> people[i].age >> people[i].wealth;
sort(people.begin(), people.end(), personCmp);
for(int i=0; i<n; i++)
if (selectedNum[people[i].age] < 100){
selectedPeople.push_back(people[i]);
selectedNum[people[i].age]++;
}
for (int x=1, m; x<=k; x++){
scanf("%d%d%d", &m, &ageMin, &ageMax);
printf("Case #%d:\n", x);
int count=0;
for(int i=0; i<selectedPeople.size() && count<m; i++)
if (selectedPeople[i].age>=ageMin && selectedPeople[i].age<=ageMax){
printf("%s %d %d\n", selectedPeople[i].name.c_str(), selectedPeople[i].age, selectedPeople[i].wealth);
count++;
}
if (count==0)
printf("None\n");
}
return 0;
}
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