基础算法(C#)

1.fibonacci斐波纳契数列问题：数列（1，1，2，3，5，8，13...）第i位是多少？　　

        /// <summary>
        /// 递归
        /// </summary>
        public int Foo(int i)
        {
            if (i <= 0)
                return 0;
            else if (i > 0 && i <= 2)
                return 1;
            else
                return Foo(i - 1) + Foo(i - 2);
        }

 

2.求数列（1，1，2，3，5，8，13...）的和。

        public int Sum(int index)
        {
            int sum = 0;
            for (int i = 1; i <= index; i++)
                sum += Foo(i);
            return sum;
        }

 

3.求1-2+3-4+5-6...+m的值

        public int Sum(int m)
        {
            int sum = 0;
            if (m <= 0) return 0;
            for (int i = 1; i <= m; i++)
            {
                if (i % 2 == 0)
                    sum -= i;
                else
                    sum += i;
            }
            return sum;       
        }

 

4.写一个简单的冒泡排序

        /// <summary>
        /// 冒泡排序
        /// </summary>
        public Array BubbleSort(int[] array)
        {
            if (array == null || array.Length <= 0)
                return null;
            int temp = 0;
          
            for (int i = 0; i < array.Length - 1; i++)
            {
                for (int j = 0; j < array.Length - 1 - i; j++)
                {
                    if (array[j] > array[j + 1])
                    {
                        temp = array[j];
                        array[j] = array[j + 1];
                        array[j + 1] = temp;
                    }
                }
            }
            
            return array;
        }

 5.八皇后问题：使棋盘上的8个皇后不能在同一行、同一列或同一条斜线上，请问有多少解法？

        public static void Main(string[] args)
        {
　　　　　　　 //回溯算法
            int size = 8;                            //皇后数
            QueenArithmetic(size);
        }
        static void QueenArithmetic(int size)
        {
            int[] Queen = new int[size];                 //每行皇后的位置
            int y, x, i, j, d, t = 0;
            y = 0;
            Queen[0] = -1;
            while (true)
            {
                for (x = Queen[y] + 1; x < size; x++)
                {
                    for (i = 0; i < y; i++)
                    {
                        j = Queen[i];
                        d = y - i;
                        //检查新皇后是否能与以前的皇后相互攻击
                        if ((j == x) || (j == x - d) || (j == x + d))
                            break;
                    }
                    if (i >= y)
                        break;                         //不攻击
                }
                if (x == size)                        //没有合适的位置
                {
                    if (0 == y)
                    {
                        Console.WriteLine("Over");    //回溯到了第一行
                        break;                         //结束
                    }
                    Queen[y] = -1;                    //回溯
                    y--;
                }
                else
                {
                    Queen[y] = x;                     //确定皇后的位置
                    y++;                               //下一个皇后
                    if (y < size)
                        Queen[y] = -1;
                    else
                    {
                        //所有的皇后都排完了，输出
                        Console.WriteLine("\n" + ++t + ':');
                        for (i = 0; i < size; i++)
                        {
                            for (j = 0; j < size; j++)
                                Console.Write(Queen[i] == j ? 'Q' : '*');
                            Console.WriteLine();
                        }
                        y = size - 1;                  //回溯
                    }
                }
            }
            Console.ReadLine();
        }