Floyd算法

Floyd算法的解释（多源的最短路径）（单源指的是两个节点之间，多源表示多个节点之间）

Floyd是一种可以求得整个图的所有的点，任意两点之间的最短距离，通过“小图 -> 大图”的思想逐步扩张到整个图，使用的是dp

Floyd的适用场合

• 节点数量n <= 400,因为其时间复杂度是O(n^3)，所以数据量不是很大
• 当节点数量不是很大的时候，用Floyd是最好的方法，因为代码十分简单，三重循环之后所有点之间的最短路径都出来了
• 解决和中转站相关的问题

蓝桥公园

https://www.lanqiao.cn/problems/1121/learning/?page=1&first_category_id=1&sort=students_count&problem_id=1121

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
  const int N = 405;
  ll dp[N][N];
  int n, m, q;
  
  
  
  int main()
  {
      // 请在此输入您的代码
      cin >> n >> m >> q;
      //初始化,meset是按照每一个字节来赋值的，一个字节最大值，但是考虑计算，所以3f是最好的选择
      memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
      for(int i = 1; i <= m; i++) {
          int a, b; ll c;
          cin >> a >> b >> c;
          dp[a][b] = dp[b][a] = min(c, dp[a][b]);//每一天边去重，我要记录的是最短的那条边
      }
  
      for(int k = 1; k <= n; k++) {
          for(int i = 1; i <= n; i++) {
              for(int j = 1; j <= n; j++) {
                  dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j]);
              }
          }
      }
      while(q--) {
          int s, t;
          cin >> s >> t;
          if(dp[s][t] == INF) {
              cout << -1 << endl;
          }else if(s == t){
              cout << 0 << endl;
          }else {
              cout << dp[s][t] << endl;
          }
  
      }
      return 0;
  }