洛谷P2680 运输计划

传送门

二分所求的答案w，找出所有长度大于w的路径，用差分标记到树上。dfs一遍整棵树，找出所有标记在树上的路径的最长公共边，如果最长的一条路径减去这条边小于等于w，则w是满足题意的答案之一。

预处理每条路径的长度和两端点的lca。

复杂度n*log（最长路径），注意常数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=300010,M=300010;
int n,m,ans,num,maxx,sum;
int ver[2*N],Next[2*N],head[N],edge[2*N],tot;
int tag[N];
struct node{
    int x,y,lon,lca;
}s[M];
int read(){
    char ch=getchar();
    int val=0;
    for(;(ch<'0')||(ch>'9');ch=getchar());
    for(;(ch>='0')&&(ch<='9');val=val*10+ch-'0',ch=getchar());
    return val;
}
void add(int x,int y,int z){
    ver[++tot]=y;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    edge[tot]=z;
}
int dep[N],st[N][21],dis[N][21];
void dfs(int x,int fa){
    for(int i=1;i<=19;i++){
        st[x][i]=st[st[x][i-1]][i-1];
        dis[x][i]=dis[st[x][i-1]][i-1]+dis[x][i-1];
        if(!st[x][i])break;
    }
    for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
        int y=ver[i];
        if(y==fa)continue;
        dep[y]=dep[x]+1;
        st[y][0]=x;
        dis[y][0]=edge[i];
        dfs(y,x);
    }
}
int get(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(int i=19;i>=0;i--){
        if(st[x][i]&&dep[st[x][i]]>=dep[y]){
            sum+=dis[x][i];
            x=st[x][i];
        }
    }
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;i>=0;i--){
        if(st[x][i]!=st[y][i]){
            sum+=dis[x][i]+dis[y][i];
            x=st[x][i],y=st[y][i];
        }
    }
    sum+=dis[x][0]+dis[y][0];
    return st[x][0];
}
bool cmp(node x,node y){
    return x.lon<y.lon;
}
int dfs1(int x,int fa,int edg){
    int val=tag[x];
    for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
        int y=ver[i];
        if(y==fa)continue;
        val+=dfs1(y,x,edge[i]);
    }
    if(val==num)maxx=max(maxx,edg);
    return val;
}
int check(int x){
    memset(tag,0,sizeof(tag));
    maxx=num=0;
    for(int i=m;i>=1;i--){
        if(s[i].lon<=x)break;
        tag[s[i].x]++,tag[s[i].y]++;
        tag[s[i].lca]-=2;
        num++;
    }
    if(!num)return 1;
    dfs1(1,0,0);
    return s[m].lon-maxx<=x;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1,x,y,z;i<n;i++){
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        s[i].x=read(),s[i].y=read();
        sum=0;
        s[i].lca=get(s[i].x,s[i].y);
        s[i].lon=sum;
    }
    sort(s+1,s+m+1,cmp);
    int l=0,r=s[m].lon;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}