[CareerCup][Google Interview] 实现一个具有get_min的Queue

Implement a queue in which push_rear(), pop_front() and get_min() are all constant time operations.

http://www.careercup.com/question?id=7263132给出了很精彩的解答。

主要的思想是维护一个min_queue，保存当前队列最小值，当新加入一个元素时，min_queue遵照这样的规则

从min_queue的尾部开始和新加入元素（key）比较，当min_queue.back() > key时，弹出back()，直到back()<= key，或者min_queue为空。

当要返回min时，return min_queue.front()

而pop()时，比较queue.front() == min_queue.front()，相等则min_queue.pop_front()

这里，最关键的思想是后来的key和min_queue从后往前比较，能够保证min_queue是一个非降序列，这样就能维护一个当前队列的最小值序列。

分摊下来，每个操作O(1)

#include <iostream>
#include <deque>
using namespace std;

class Queue
{
private:
    deque<int> q;
    deque<int> minq;

public:
    void push(int key)
    {
        q.push_back(key);
        while(!minq.empty())
        {
            if (minq.back() > key)
                minq.pop_back();
            else
                break;
        }
        minq.push_back(key);
    }

    int pop()
    {
        int element = q.front();
        q.pop_front();
        if (element == minq.front())
            minq.pop_front();
        return element;
    }

    int get_min()
    {
        return minq.front();
    }
};

int main()
{
    Queue q;

    q.push(12);
    cout << q.get_min() << endl;

    q.push(4);
    cout << q.get_min() << endl;

    q.push(8);
    cout << q.get_min() << endl;

    q.pop();
    q.pop();
    cout << q.get_min() << endl;

    q.push(7);
    cout << q.get_min() << endl;

    q.pop();
    cout << q.get_min() << endl;

    q.push(6);
    q.push(6);
    cout << q.get_min() << endl;

    q.pop();
    cout << q.get_min() << endl;
}