八皇后
原创
八皇后问题是动态规划类算法的经典问题之一，写此博客旨在学习DP，巩固知识，有错误的地方，非常欢迎大家指出。
问题描述：在一个8行8列的宫格中摆放8个皇后，要求每个皇后所在行、所在列、所在45°方向（左上方、左下方、右上方、右下方）不能有其他皇后；
要求算出一共有多少种摆法。
解决方法很简单，在宫格中，每一行每一列只能放置一个皇后，这里我以列为单位进行放置皇后（也可以以行为单位放置），在第J列中，从上都下遍历此列的所有宫格，
判断此宫格是否满足条件（行、列、斜方无其他皇后），满足条件放置皇后搜索下一列，不满足条件搜索此列的下一个宫格，如果此列的所有宫格都不满足条件，回到上一列改变
上一列宫格的位置（回溯）重新进入此列搜索；当放置完8个皇后以后计算器+1，回溯，搜索其他位置。
答案：92
1 #include<stdio.h>
2
3 int eight[8][8];
4
5 int count;
6
7 int Judge(int row,int rank) //判断
8 {
9 int i,j;
10 for(j=0;j<=7;j++) //行
11 if( eight[row][j]==1 )
12 return 1;
13
14 for(i=0;i<=7;i++) //列
15 if( eight[i][rank]==1 )
16 return 1;
17
18 for(i=row,j=rank;i>=0 && j>=0;i--,j--) //左上方
19 if( eight[i][j]==1 )
20 return 1;
21
22 for(i=row,j=rank;i>=0 && j<=7;i--,j++) //右上方
23 if( eight[i][j]==1 )
24 return 1;
25
26 for(i=row,j=rank;i<=7 && j>=0;i++,j--) //左下方
27 if( eight[i][j]==1 )
28 return 1;
29
30 for(i=row,j=rank;i<=7 && j<=7;i++,j++) //右下方
31 if( eight[i][j]==1)
32 return 1;
33
34 return 0;
35 }
36
37 void eightqueen(int rank)
38 {
39 if(rank==8) //8个皇后放置完毕
40 {
41 count++;
42 return;
43 }
44
45 int i;
46 for(i=0;i<=7;i++) //i代表行下标
47 {
48 if( Judge(i,rank)==0 ) //满足条件，放置皇后
49 {
50 eight[i][rank]=1;
51 eightqueen(rank+1);
52 eight[i][rank]=0; //回溯
53 }
54 }
55
56 }
57
58 int main()
59 {
60 eightqueen(0);
61 printf("%d",count);
62 return 0;
63 }
2018-04-07
