全排列
原创
全排列算法是非常基础的算法，写此篇博客，旨在巩固自己的知识，理清自己的思路，有错误的地方欢迎大家指出。
还是辣个栗子：
数列 1 2 3 的全排列为：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
3 1 2
排列数的计算公式为：n！
就像是给了n个空格，拿n个数填充，第1个空格有n种填充方法，第2个空格有n-1种填充方法......
看下图：
1 2 3 4 5 的全排列，第1个空格有5种填充方法，相当于第一个数和后面的5-1个数分别做了一次交换。
那么第一个空格的所有情况已经求出来了，同理，在第1个空格的基础上，第2个空格有n-1种填充方法，相当于第2个数和后面的5-2个数分别做了一次交换。
所以我们可以先把以1开头的全排列情况全部求出来，再求以2、3、4、5的，在以1开头的前提下，我们再以2开头，层层递归下去，值得注意的是，交换以后我们需要再交换回来；
不难理解为何交换回来，如果我们把1和3交换了，不交换回来的话，下一次交换就是3,4交换了，而我们是需要下一次交换1和4的。
1 #include<stdio.h>
2
3 int arr[]={1,2,3,4,5};
4
5 void swap(int a,int b) //a,b表示数组下标
6 {
7 int temp;
8 temp=arr[a];
9 arr[a]=arr[b];
10 arr[b]=temp;
11 }
12
13 void Fullsort(int n)
14 {
15 if(n==5) //输出
16 {
17 int i;
18 for(i=0;i<=4;i++)
19 printf("%d ",arr[i]);
20 printf("\n");
21 return;
22 }
23
24 int i;
25 for(i=n;i<=4;i++) //第n个位置的数分别与后面4-n个位置的数(包含本身)交换
26 {
27 swap(n,i);
28 Fullsort(n+1);
29 swap(n,i); //换回来
30 }
31 }
32
33 int main()
34 {
35 Fullsort(0);
36 return 0;
37 }
12:03:33
2018-04-06
