循环节长度 蓝桥杯

循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153.....  其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

    public static int f(int n, int m)
    {
        n = n % m;    
        Vector v = new Vector();
        
        for(;;)
        {
            v.add(n);     
            n *= 10;
            n = n % m;
            if(n==0) return 0;
            if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空
        }
    }

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

观察下行代码可以察觉这个for循环应该是将n%m的结果放入容器里面，是否当出现某个循环时就是答案，模拟一下就知道了。

v.add(n);

模拟18÷7=2.5714285714285714285714285714286......循环节是6

add.indexOf	余数
0	4
1	5
2	1
3	3
4	2
5	6
6	4
7	5
8	1
9	3

 

上面表格是按照循环过程n=n%m，vector.add(n)，n*=10，n=n%m......不断迭代得出来的余数，发现会出现循环体，出现循环的时候会出现重复的元素，所以每次判断当前余数是否出现过，即通过indexOf这个方法测定，当返回值为-1时说明这个余数没有出现过，否则返回其在容器里面的索引值；所以，当indexOf>=0时，输出容器大小即可。

一组测试数据：23÷17=1.3529411764705882352941176470588......，循环节是16

答案：return v.size()