关于计算机图形学的学习
关于计算机图形学的学习
注意：
本文尽量避免理论化的描述，试图用最通俗的语言介绍一下计算机图形学的学习，以及一些参考书目和网络资源；
本文不涉及对概念的定义，以免陷入学术讨论之中
本文是作者学习计算机图形学的体会，如果有不同的意见，请不要攻击和漫骂
本文合适的题目应当是:白话说学计算机图形学？
1． 引言
什么是计算机图形学？ 本文尽量避免给它做严格的定义，但是通常来说，计算机图形学是数字图象处理的逆过程，这只是一个不确切的定义，后面我们会看到，实际上，计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉在很多地方的区别不是非常清晰的，很多概念是相通的。
计算机图形学是用计算机来画东西的学科，数字图象处理是把外界获得的图象用计算机进行处理的学科。在法国，图形图象是一门课程。
如何学习计算机图形学呢？除了计算机图形学的基础知识以外，你还需要有以下的知识，你懂的越多，当然做的越好。
* 英语， 你一定要把英语学好，如果你想学习计算机图形学的话，尽量看英文的书籍和资料
* 数学， 计算机图形学里面的数学用的比较多，，我们可以列举一些常用的：
高等数学，数值分析，微分几何，拓扑，概率， 插值理论，（偏）微分方程…
* 物理， 如果你要进行基于物理的建模，一些物理理论是要学习的：
力学（运动学，动力学，流体力学…），光学，有限元…
* 编程语言： C或C++是计算机图形学最通用的‘普通话’，
* 数据结构： 你需要数据结构来描述你的图形对象，除了通用的链表、树等数据结构外，图形学还有自己特殊的数据结构
* 其他类别： 有的时候你需要其他学科的知识，根据你的需要去学习吧
上面列举的不是你必须学习的东西，而是计算机图形学可能会用到的东西，一定要记住，不要指望通过一本教材就学会计算机图形学，它比你想象的要复杂的多。
2． 图形学的问题
每个学科都有自己学科的特定问题，图形学要解决的是如何画出图来，得到需要的效果，当然这是图形学最大的一个问题。
在开始学习计算机图形学的时候，找一本简单的书看，对计算机图形学有个大概的认识，你就可以开始图形学之旅了：
OpenGL Programming Guide: The Official Guide to Learning OpenGL, Version 1.4, Fourth Edition
OpenGL SuperBible (3rd Edition)
是比较好的学习计算机图形学的入门教材，在练中去学，一开始就去啃
Foley的
Computer Graphics: Principles and Practice, Second Edition in C
不是好主意，会看的一头雾水，一本什么都讲的书的结果往往是什么都没讲清楚。
当你把OpenGL的基本内容掌握之后，你对图形学就有了大概的了解了
那么下面你可以来学习一下计算机图形学的数据结构和算法，下面的书比较适合
Joseph O'Rourke 的Computational Geometry in C，书里面有C的源代码，讲述简单，清晰，适合程序员学习
总的来说，计算机图形学涉及到2大部分：建模和渲染
2.1建模
你想画一个东西，首先要有它的几何模型，那么这个几何模型从什么地方来呢？下面的书很不错的：
Gerald Farin 的Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide
这本书就有一点的难度了，呵呵，要努力看啊
这本书算是CAGD (计算机辅助几何设计)的经典图书，CAGD方面的全貌，还有2本很好的讲述曲面的书Bezier和Nurbs的书
Les A. Piegl, Wayne Tiller 的The Nurbs Book
书里面有NURBS曲线、曲面的程序伪代码，很容易改成C的，书讲的通俗、易懂，但是你要有耐心看的：）
曲线与曲面的数学
这本书是法国人写的中文翻译版，里面还有Bezie本人写的序J，翻译的很不错的，看了你就掌握Bezier曲面技术了
//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-开始
注意：在后面会有这样的章节，标明
//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-开始
//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-结束
里面是我认为的一些高级话题，跳过他们不影响你学习计算机图形学，但是要学好就要注意了，呵呵
还有其他的一些造型技术，比如：
隐式曲面(Implicit Surface)的造型：
就是用函数形式为F( x ,y ,z ) = 0的曲面进行造型，这样的造型技术适合描述动物器官一样的肉乎乎的东西，有2本书推荐大家
Jules Bloomenthal编辑的Introduction to Implicit Surfaces，是一本专著，讲述了Implicit Surface建模型(Modeling)，面片化(Polygonization)，渲染(Rendering)的问题
Luiz Velho 的 Implicit Objects Computer Graphics 也是一本专著，讲述个更新的一些进展
细分曲面（Subdivision Surface）造型
当用NURBS做造型的时候，曲面拼接是复杂的问题，在动画的时候，可能产生撕裂或者褶皱，Subdivision Surface用来解决这个问题
Joe Warren的Subdivision Methods for Geometric Design: A Constructive Approach就是这方面的专著
从实际物体中得到造型，现在的技术可以用三维扫描仪得到物体表面的点，然后根据这些点把物体的表面计算出来，称为重建(Reconstruction)，因为这些技术之在文章中论述，所以我们省略对它的描述
//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-结束
下面还是一个高级话题：）
//另外一些你想知道的事情：光有造型是不够的！-开始
在你的几何模型做好之后，有一些问题需要对这个模型进一步处理，得到适合的模型，当面片很多的时候，或者模型很复杂的时候，需要对几何模型进行简化，才可以满足一些实时绘制的需要，这个技术叫做层次细节（LOD-Level of Detail）。下面的书就是讲这个的：
David Luebke编著的 Level of Detail for 3D Graphics
//另外一些你想知道的事情：光有造型是不够的！-结束
2.2渲染
有了模型，怎么把这个几何模型画出来呢？这个步骤就是渲染啦
如果你看了上面的OpenGL的书，那么你就知道一些渲染的知识了，但是别高兴的太早，OpenGL使用的是局部光照模型（Local Illumination Model），不要被这个词吓住了
Local illumination Model指的是在做渲染的时候只考虑光源和物体之间的相互作用，不考虑物体和物体之间的影响，所以OpenGL不支持阴影，一个（半）透明物体的效果..，这些需要考虑物体之间的影响才可以实现。
//另外一些你想知道的事情：OpenGL可以实现阴影-开始
OpenGL本身不支持，但是通过一些方法可以实现的：），用Google搜索一下
Shadow Volume, OpenGL就找到答案啦
//另外一些你想知道的事情：OpenGL可以实现阴影-结束
Global Illumination Model 这类模型考虑的就比较全啦。现在关于Global Illumination的技术有3大类，具体的技术就不在这里介绍了，如果想了解，可以联系我，大家一起讨论：
光线追踪(Ray Tracing)
关于Ray Tracing的好书有2本：
Andrew Glassner 的An Introduction to Ray tracing
Glasser是图形界的名人，这本书也是Ray Tracing的经典
R. Keith Morley, Peter Shirley 的Realistic Ray Tracing, Second Edition
这本书第一版是伪代码，第二版是C代码。它的结构不是很清楚，虎头蛇尾的感觉。
辐射度(Radiosity)
关于Radiosity的好书有4本：
Michael Cohen 的Radiosity and Realistic Image Synthesis ， Cohen获得SIGGRAPH 1998计算机图形学成就奖，他把Radiosity变成实际可用，现在Cohen在MSR图形<img align=absmiddle src=images/url.gif><a target=_blank href=http://research.microsoft.com/~cohen/CohenSmallBW2.jpg>http://research.microsoft.com/~cohen/CohenSmallBW2.jpg</a>
Francois X. Sillion的Radiosity and Global Illumination ， Sillion是法国人，他的主要研究方向是Radiosity，这本书写的很不错的，非常清晰
Philip Dutre 的新书Advanced Global Illumination ，看起来还不错，刚拿到手，还没看，呵呵，所以不好评价
Ian Ashdown的Radiosity: A Programmer's Perspective
有源代码的书啊！！ 就凭这个，得给5*****
Photon mapping
这个我也不知道怎么翻译，呵呵。这个技术出现的比较晚，一本好书！
Henrik Wann Jensen的Realistic Image Synthesis Using Photon Mapping
Henrik Wann Jensen是Photon mapping技术的发明者
注意：
本文尽量避免理论化的描述，试图用最通俗的语言介绍一下计算机图形学的学习，以及一些参考书目和网络资源；
本文不涉及对概念的定义，以免陷入学术讨论之中
本文是作者学习计算机图形学的体会，如果有不同的意见，请不要攻击和漫骂
本文合适的题目应当是:白话说学计算机图形学？
1． 引言
什么是计算机图形学？ 本文尽量避免给它做严格的定义，但是通常来说，计算机图形学是数字图象处理的逆过程，这只是一个不确切的定义，后面我们会看到，实际上，计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉在很多地方的区别不是非常清晰的，很多概念是相通的。
计算机图形学是用计算机来画东西的学科，数字图象处理是把外界获得的图象用计算机进行处理的学科。在法国，图形图象是一门课程。
如何学习计算机图形学呢？除了计算机图形学的基础知识以外，你还需要有以下的知识，你懂的越多，当然做的越好。
* 英语， 你一定要把英语学好，如果你想学习计算机图形学的话，尽量看英文的书籍和资料
* 数学， 计算机图形学里面的数学用的比较多，，我们可以列举一些常用的：
高等数学，数值分析，微分几何，拓扑，概率， 插值理论，（偏）微分方程…
* 物理， 如果你要进行基于物理的建模，一些物理理论是要学习的：
力学（运动学，动力学，流体力学…），光学，有限元…
* 编程语言： C或C++是计算机图形学最通用的‘普通话’，
* 数据结构： 你需要数据结构来描述你的图形对象，除了通用的链表、树等数据结构外，图形学还有自己特殊的数据结构
* 其他类别： 有的时候你需要其他学科的知识，根据你的需要去学习吧
上面列举的不是你必须学习的东西，而是计算机图形学可能会用到的东西，一定要记住，不要指望通过一本教材就学会计算机图形学，它比你想象的要复杂的多。
2． 图形学的问题
每个学科都有自己学科的特定问题，图形学要解决的是如何画出图来，得到需要的效果，当然这是图形学最大的一个问题。
在开始学习计算机图形学的时候，找一本简单的书看，对计算机图形学有个大概的认识，你就可以开始图形学之旅了：
OpenGL Programming Guide: The Official Guide to Learning OpenGL, Version 1.4, Fourth Edition
OpenGL SuperBible (3rd Edition)
是比较好的学习计算机图形学的入门教材，在练中去学，一开始就去啃
Foley的
Computer Graphics: Principles and Practice, Second Edition in C
不是好主意，会看的一头雾水，一本什么都讲的书的结果往往是什么都没讲清楚。
当你把OpenGL的基本内容掌握之后，你对图形学就有了大概的了解了
那么下面你可以来学习一下计算机图形学的数据结构和算法，下面的书比较适合
Joseph O'Rourke 的Computational Geometry in C，书里面有C的源代码，讲述简单，清晰，适合程序员学习
总的来说，计算机图形学涉及到2大部分：建模和渲染
2.1建模
你想画一个东西，首先要有它的几何模型，那么这个几何模型从什么地方来呢？下面的书很不错的：
Gerald Farin 的Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide
这本书就有一点的难度了，呵呵，要努力看啊
这本书算是CAGD (计算机辅助几何设计)的经典图书，CAGD方面的全貌，还有2本很好的讲述曲面的书Bezier和Nurbs的书
Les A. Piegl, Wayne Tiller 的The Nurbs Book
书里面有NURBS曲线、曲面的程序伪代码，很容易改成C的，书讲的通俗、易懂，但是你要有耐心看的：）
曲线与曲面的数学
这本书是法国人写的中文翻译版，里面还有Bezie本人写的序J，翻译的很不错的，看了你就掌握Bezier曲面技术了
//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-开始
注意：在后面会有这样的章节，标明
//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-开始
//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-结束
里面是我认为的一些高级话题，跳过他们不影响你学习计算机图形学，但是要学好就要注意了，呵呵
还有其他的一些造型技术，比如：
隐式曲面(Implicit Surface)的造型：
就是用函数形式为F( x ,y ,z ) = 0的曲面进行造型，这样的造型技术适合描述动物器官一样的肉乎乎的东西，有2本书推荐大家
Jules Bloomenthal编辑的Introduction to Implicit Surfaces，是一本专著，讲述了Implicit Surface建模型(Modeling)，面片化(Polygonization)，渲染(Rendering)的问题
Luiz Velho 的 Implicit Objects Computer Graphics 也是一本专著，讲述个更新的一些进展
细分曲面（Subdivision Surface）造型
当用NURBS做造型的时候，曲面拼接是复杂的问题，在动画的时候，可能产生撕裂或者褶皱，Subdivision Surface用来解决这个问题
Joe Warren的Subdivision Methods for Geometric Design: A Constructive Approach就是这方面的专著
从实际物体中得到造型，现在的技术可以用三维扫描仪得到物体表面的点，然后根据这些点把物体的表面计算出来，称为重建(Reconstruction)，因为这些技术之在文章中论述，所以我们省略对它的描述
//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-结束
下面还是一个高级话题：）
//另外一些你想知道的事情：光有造型是不够的！-开始
在你的几何模型做好之后，有一些问题需要对这个模型进一步处理，得到适合的模型，当面片很多的时候，或者模型很复杂的时候，需要对几何模型进行简化，才可以满足一些实时绘制的需要，这个技术叫做层次细节（LOD-Level of Detail）。下面的书就是讲这个的：
David Luebke编著的 Level of Detail for 3D Graphics
//另外一些你想知道的事情：光有造型是不够的！-结束
2.2渲染
有了模型，怎么把这个几何模型画出来呢？这个步骤就是渲染啦
如果你看了上面的OpenGL的书，那么你就知道一些渲染的知识了，但是别高兴的太早，OpenGL使用的是局部光照模型（Local Illumination Model），不要被这个词吓住了
Local illumination Model指的是在做渲染的时候只考虑光源和物体之间的相互作用，不考虑物体和物体之间的影响，所以OpenGL不支持阴影，一个（半）透明物体的效果..，这些需要考虑物体之间的影响才可以实现。
//另外一些你想知道的事情：OpenGL可以实现阴影-开始
OpenGL本身不支持，但是通过一些方法可以实现的：），用Google搜索一下
Shadow Volume, OpenGL就找到答案啦
//另外一些你想知道的事情：OpenGL可以实现阴影-结束
Global Illumination Model 这类模型考虑的就比较全啦。现在关于Global Illumination的技术有3大类，具体的技术就不在这里介绍了，如果想了解，可以联系我，大家一起讨论：
光线追踪(Ray Tracing)
关于Ray Tracing的好书有2本：
Andrew Glassner 的An Introduction to Ray tracing
Glasser是图形界的名人，这本书也是Ray Tracing的经典
R. Keith Morley, Peter Shirley 的Realistic Ray Tracing, Second Edition
这本书第一版是伪代码，第二版是C代码。它的结构不是很清楚，虎头蛇尾的感觉。
辐射度(Radiosity)
关于Radiosity的好书有4本：
Michael Cohen 的Radiosity and Realistic Image Synthesis ， Cohen获得SIGGRAPH 1998计算机图形学成就奖，他把Radiosity变成实际可用，现在Cohen在MSR图形<img align=absmiddle src=images/url.gif><a target=_blank href=http://research.microsoft.com/~cohen/CohenSmallBW2.jpg>http://research.microsoft.com/~cohen/CohenSmallBW2.jpg</a>
Francois X. Sillion的Radiosity and Global Illumination ， Sillion是法国人，他的主要研究方向是Radiosity，这本书写的很不错的，非常清晰
Philip Dutre 的新书Advanced Global Illumination ，看起来还不错，刚拿到手，还没看，呵呵，所以不好评价
Ian Ashdown的Radiosity: A Programmer's Perspective
有源代码的书啊！！ 就凭这个，得给5*****
Photon mapping
这个我也不知道怎么翻译，呵呵。这个技术出现的比较晚，一本好书！
Henrik Wann Jensen的Realistic Image Synthesis Using Photon Mapping
Henrik Wann Jensen是Photon mapping技术的发明者
