Cardinality Estimation算法学习（二）（Linear Counting算法、最大似然估计(MLE)）

　　在上篇，我了解了基数的基本概念，现在进入Linear Counting算法的学习。理解颇浅，还请大神指点！

　　http://blog.codinglabs.org/articles/algorithms-for-cardinality-estimation-part-ii.html

　　它的基本处理方法和上篇中用bitmap统计的方法类似，但是最后要用到一个公式：

　　说明：m为bitmap总位数，u为0的个数，最后的结果为n的一个估计，且为最大似然估计（MLE）。

　　那么问题来了，最大似然估计是什么东东？好像在学概率论的时候听说过，于是又去搜索了一下MLE的信息。

MLE：（此处不使用概率论中的各种符号及表示方法，按我自己的理解写）

　　以下内容参考链接：http://blog.csdn.net/yanqingan/article/details/6125812

　　假设进行一个实验，实验次数定为10次，每次实验成功率为0.2，那么不成功的概率为0.8，用n来表示成功的次数。

　　事件之间是相互独立的，于是可以得到成功次数的概率：

成功次数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
概率	0.107374	0.268435	0.301990	0.201327	0.088080	0.026424	0.005505	0.000786	0.000074	0.000004	0.000000

　　以上数据由下述程序计算：

 1 #include <stdio.h>
 2 #define N 10
 3 #define G 0.2
 4 
 5 int factorial(int n)
 6 {
 7     int i;
 8     int ret = 1;
 9     for(i = 1; i <= n; ++i)
10     {
11         ret *= i;
12     }
13     return ret;
14 }
15 
16 double exponent(double m, int n)
17 {
18     int i;
19     double ret = 1;
20     for(i = 0; i < n; ++i)
21     {
22         ret *= m;
23     }
24     return ret;
25 }
26 
27 double fun(int n)
28 {
29     return ((double)factorial(N) / factorial(n) / factorial(N - n) * exponent(G, n) * exponent(1 - G, N - n));
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     int i;
35     for(i = 0; i <= N; ++i)
36     {
37         printf("%f\t", fun(i));
38     }
39     printf("\n");
40 }