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摘要： Part.1张量代数 V 是一个线性空间，记 \(V^{\otimes n}=V\otimes \cdots\otimes V\)（n个$V$），以及 \(T^m(V)=V^{\otimes m}\)， \(T(V)= \displaystyle\bigoplus_{n=0}^\infty T^ n 阅读全文

摘要： 矩阵的张量积 我们从线性映射的角度入手。 现在有 \(U,U',V,V'\)，是有限维的线性空间，\(\mathcal{A}\in Hom(U,U'),\mathcal{B}\in Hom(V,V')\) .我们合理定义 \(\mathcal{A}\otimes \mathcal{B}\in Hom 阅读全文

摘要： 张量积（tensor product） 引入：我们已经了解了从线性空间$U$到$V$的所有线性映射$\sigma$组成的线性空间。那么思考这样一个问题：现在有三个线性空间$U,V,W$，我们要考虑从$U\times V$到$W$的线性映射，即$L(U\times V,W)={\sigma}\(，其中 阅读全文

摘要： 逐点收敛： 一个函数列${f_n(x)}$逐点收敛到$f(x)\(如果\)\forall x\in D,\epsilon>0,\exist N,n>N,|f_n(x)-f(x)|<\epsilon$. 一致收敛： 一个函数列${f_n(x)}$一致收敛到$f(x)\(如果\)\forall \eps 阅读全文

摘要： 引言 由书上现有结论可知，理论上任意一有理分式可化作 \(\sum \frac{Ax+B}{Cx^2+Dx+E}+\sum \frac{F}{Gx+H}\) 的形式，然后对逐项积分。然而很多时候最低只能化为二次分式，原因是在实数域上的因式分解普遍只能分解到二次，若要分解到一次则需要将数域扩大到复数域 阅读全文