11 2010 档案
摘要:贪心算法顾名思义,贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑,它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然,希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解,但对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路经问题,最小生成树问题等。在一些情况下,即使贪心算法不能得到整体最优解,其最终结果却是最优解的很好近似。问题一、活动安排问题问...
阅读全文
摘要:动态规划算法总体思想动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题。但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。不同子问题的数目常常只有多项式量级。在用分治法求解时,有些子问题被重复计算了许多次。如果能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,就可以避免大量重复计算,从而得到多项式时间算法。动态规划基本步骤:(1)找出最优解的性质,并刻划其结构特征。(2)递归...
阅读全文
摘要:一、随机数 随机数在概率算法设计中扮演着十分重要的角色。在现实计算机上无法产生真正的随机数,因此在概率算法中使用的随机数都是一定程度上随机的,即伪随机数。线性同余法是产生伪随机数的最常用的方法。由线性同余法产生的随机序列a0,a1,…,an满足 其中b >= 0,c >= 0,d <= m。d称为该随机序列的种子。如何选取该方法中的常数b、c和m直接关系到所产生...
阅读全文
摘要:三、0-1背包问题 问题描述 给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi,其价值为pi,背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 0-1背包问题是一个特殊的整数规划问题。 例如: 最优解为:(1,0,1) 此时的价值为:6 算法的思想 首先,要对输入数据进行预处理,将各物品依其单位重量价值从大到小进行排列。 在下面描述的优先队列分支限界法中,节点的优先级由已装袋的...
阅读全文
摘要:二、装载问题1. 问题描述有一批共个集装箱要装上2艘载重量分别为C1和C2的轮船,其中集装箱i的重量为Wi,且。装载问题要求确定是否有一个合理的装载方案可将这个集装箱装上这2艘轮船。如果有,找出一种装载方案。容易证明:如果一个给定装载问题有解,则采用下面的策略可得到最优装载方案。 (1)首先将第一艘轮船尽可能装满;(2)将剩余的集装箱装上第二艘轮船。 将第一艘轮船尽可能装满等价于选取全体集装箱...
阅读全文
摘要:分支限界法分支限界法与回溯法分支限界法的基本思想常见的两种分支限界法一、单源最短路径问题1、问题描述在下图所给的有向图G中,每一边都有一个非负边权。要求图G的从源顶点s到目标顶点t之间的最短路径。 测试数据(图)
阅读全文