【深度学习】参数量、模型大小、显存

对于一个深度学习神经网络来说，其通常包含很多卷积层，用于不断提取目标的特征，或对目标进行最终定位或者分类。

1 数据存储精度与存储空间
在深度学习神经网络中，最常见的数据格式是float32，占4个字节（Byte）。类似地，float16，占2个字节。1024个字节为1KB，1024x1024个字节为1MB。那么存储10000个参数需要的内存大小为10000x4 Bytes，约为39KB。存储100万个参数需要的内存大小为39x100/1024MB，约为3.8MB。

深度学习神经网络的参数量通常是百万级之上的，所以我们可以将3.8MB看作是一个基本单位，即每一百万个数字需要3.8MB。

注意到，不仅仅是参数存储需要空间，数据本身（例如图像的像素、特征图中的每个元素）也是一个数字，也需要相同的存储空间。

2 单层卷积参数量
这里，首先以一层卷积为例，假设卷积为二维卷积Conv2d，输入通道为C1，输出通道为C2，卷积核大小为KxK，batch size大小为N，数据格式为float 32，经过卷积后特征图大小为HxW。

那么，卷积本身的参数量为C2xC1xKxK。将C1看作输入数据的特征维度，卷积是要对每个特征维度都进行KxK卷积。每进行一次卷积就可以得到一个HxW的特征图。通道C2相当于进行了C2次卷积，为特征图的每个元素赋予C2个特征。因此，卷积本身的参数量为C2xC1xKxK，亦即模型本身的大小。如果除卷积外，还有偏置参数，那么参数量为C2xC1x(KxK+1)。这里忽略偏置参数量，因为相比总的参数量来说，偏置所占比例较小。

在训练阶段，模型还需要存储梯度相关参数，并且不同的优化器需要的参数个数也是不同的。因此，模型参数量至少需要乘以2，即C2xC1xKxKx2。

3 单层输出参数量
输出参数量是指特征图存储的参数量。如上所述，模型输出的特征图尺寸大小为HxW，通道数为C2，那么总的参数量为C2xHxW。对于三维卷积，模型输出的特征图会有三个维度，即HxWxD。

在模型训练时，计算还需要存储反向传播的特征图，因此输出参数量也需要乘以2，即C2xHxWx2。由于训练阶段会有多个batch同时进行，因此参数量还需乘上batch size，即NxC2xHxWx2。

4 总体参数量与显存大小
模型总的参数量为各个卷积层参数量之后，每一层参数量用C2xC1xKxK计算。

训练阶段总的参数为模型参数量与输出参数量之和，即C2xC1xKxK+NxC2xHxWx2。

推理阶段总的参数为模型参数量与输出参数量之和，即C2xC1xKxKx2+C2xHxW。

5 示例
假设C1=256，C2=512，H=128，W=128，K=3，N=8。

那么模型参数量为：C2xC1xKxKx2=2359296，存储大小为2359296x4/1024/1024MB=9MB。

训练阶段参数量为C2xC1xKxK+NxC2xHxWx2=136577024，显存占用136577024x4/1024/1024MB=521MB。

推理阶段参数量为C2xC1xKxKx2+C2xHxW=10747904，显存占用41MB。

以上仅仅是就一层而言的计算结果，深度学习神经网络总的参数量、模型大小和显存可以通过逐一计算每层的结果，最后求和即可。

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