【民科笔记】神经网络的本质

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近来，深度神经网络在人工智能领域被广泛应用，还记得我在当初学习时走了不少弯路……

一些 “教程” 一上来就大谈 “偏导数” “矩阵” 之类的概念，让人云里雾里

这篇文章会尝试讲清楚最本质的东西，一种类似于直觉或哲学的东西，所以 不涉及计算。一旦你明白它的本质，如何计算应该是心中有数的……

（这是我本人的个人理解，若有什么不对，望不吝指正）

什么是神经网络？以及它解决了什么？
一直以来，计算机都只能处理具有明确步骤 精确任务：例如加减乘除、查找数据、求解方程等。但对于 模糊任务：手写识别、图片分类、聊天对话等，却无能为力……

一个原因是：即使是一个简单的手写数字识别任务，世界上最聪明的工程师也无法给一大堆 凌乱的像素 与 抽象的数字 找到明确的关系

模糊任务处理本质是一个 数据处理 问题，问题在于如何找到处理方法……
于是人们发明了 神经网络，用模型里的参数表示出通用的数据处理流程
也就是说，只要找到合适的 模型参数，就可以把输入的凌乱的数据（猫狗图片、评价文本等），变成抽象概念（猫、狗、好评度等）【下面看看 —— 什么是模型？】

先让我们看看一个简单 全连接神经网络 的结构：
由许多许多 人工神经元 （说是受人脑启发，但更像是蹭热度）组成，用于处理数据
信号一层层的被传递、处理，最终产生输出（但我们尚未知晓里面发生了什么）

（图1）简单全连接神经网络结构图
而且，一大堆乱七八糟的连线，所以还是先看看 单神经元 结构图：

（图2）单人工神经元【可以看作一个数据加工厂】
单神经元运算过程如下：

将对应的 输入X 与对应的 权重W 相乘并求和（权重可以理解为重要程度）

将 加权和 加上 偏置B 送入 激活函数 ，最后输出……

现在再看（图1）是否有了一些头绪？那些写着 +1 的圈圈就是 偏置B
这么多东西怎么来，一会儿再说……
而乱成一锅粥的箭头是 输入与输出的流向 和 权重，只要弄清什么是 激活函数 即可
激活函数 顾名思义，是一个函数。常用的是 Leaky ReLU，图像如下：

Leaky ReLU
Leaky ReLU 的函数表达式很容易写出来：

所以完整单神经元的表达式呼之欲出！

 

现在只要按照（图1）的数据流向，将一层网络的输出作为下层网络输入，层层嵌套计算即可，最后一层便是整个网络的输出

重点，激活函数是固定的，在输入确定的情况下，权重 与 偏置 决定着模型的输出！这些东
就是模型的 参数，像网络层数，每层个数等叫 超参数，因为一旦确定一般不更改
因此我们所需要的便是找到合适的 参数，使得模型可以正确的将数据转化为概念

假若我们有一张猫图，应该如何将其输入模型，看看它到底是不是猫呢？最简单粗暴的方法就是把它变成黑白猫：从上到下，从左往右把所有像素点的亮度值输入进去……

假设图片有n个像素点，那么输入层就有n个神经元
我们并不知道合适的参数是什么，所以可以试着随机初始化它们。但这样的模型是不可以使用的，因为它完全在瞎搞，甚至可能把老鼠的图片判定为猫
我们构建网络模型的目的，是为了判定图片是否是猫，我们当然希望 准确率 越高越好！
而那数不尽的参数让我们发愁：想象有一台机器，可以 计算模型的准确率，我们便可以依据这台神奇的机器来确定参数

旋钮是参数，绿色的条是准确率
然后我们就可以 对每个参数 这样做：
增大这个参数，如果 准确率提升，说明我们做对了，尝试 增大些
增大这个参数，如果 准确率降低，说明我们做错了，尝试 减小些
这便是 神经网络的奥秘 —— 根据参数对结果的影响，进行针对性调整。这个过程叫做 训练
可能有人会问：梯度呢？偏导呢？网上一堆吓人的概念那里去了？【下面讲 梯度 是什么】
既然我们要根据每个参数对准确率的影响，来针对性调整。总不能人工一个个调吧？
要想把这个过程 自动化，就要 定量衡量参数对准确率的影响！
同样的改动大小，不同参数对准确率的影响不同，因此，可以 将影响定义为一个比值：

 

当  被设定得越小，它就越接近所谓的 梯度（这事实上是数学上的极限值）
但是，准确率 怎么得到？事实上，我们一般不用准确率作为标准，而是以 错误程度 为标准。请原谅我上文为了解释清楚，故意偷换了标准……（本质是一样的）

所以，上文的调整步骤应该变为：
增大这个参数，如果 错误程度 降低，说明我们做对了，尝试增大些
增大这个参数，如果 错误程度 提升，，说明我们做错了，减少参数值
梯度的近似表达为：

 

现在，我们需要计算模型的 错误程度。假若模型最后只有一个输出 —— 是猫输出1，否则为0
那么，当输入单张图片的时候，我们可以这样计量 错误
  图片为多个时，将所有的的错误求平均即可
（比如可以用0代表不是猫，1代表是猫）
这里的 真实值 指的是模型 应该输出的值 （而 真实值 确实需要人类手动提供……）
像这样，用来衡量错误程度的标准，叫 损失函数！训练的目的便是 让损失函数值最小
把一堆猫图输入模型，有了人类提供的标签，神经网络便可以知道自己与理想的差距。根据损失函数的指引，调整每一个参数的大小，直至完全正确的达到预期！

对于最后一层有多个神经元的情况，你应该知道 什么是正确的输出，给模型一个 标准答案，然后再用损失函数，衡量错误程度……

当然，有的时候也会出岔子，模型把我们给的所有数据 死记硬背 下来，导致它实际上效果不好。它没有真正的做判断，而是在 背答案，这种现象被称之为 过拟合

下期利用全连接拟合  图像，带大家熟悉流程！ 作者：若小仟 https://www.bilibili.com/read/cv12359258 出处：bilibili