常用数学符号的读法及意义

首先，说明本文的引用地址是：http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=235271

这段时间，正在学习“数理逻辑与集合论”，苦于好多数学符号忘记了读法。
还是读书的时候好啊，不懂可以问老师。 :)

谢谢原文的作者，给我们奉献了如此有用的文章。


大写       小写       英文注音       国际音标注音        中文注音
Α           α         alpha              alfa                 阿耳法
Β           β         beta               beta                  贝塔
Γ           γ         gamma              gamma                 伽马
Δ           δ         deta               delta               德耳塔
Ε           ε         epsilon            epsilon             艾普西隆
Ζ           ζ         zeta               zeta                  截塔
Η           η         eta                eta                   艾塔
Θ           θ         theta             θita                  西塔
Ι           ι         iota               iota                  约塔
Κ           κ         kappa              kappa                 卡帕
∧           λ         lambda            lambda                兰姆达
Μ           μ         mu                 miu                    缪
Ν           ν         nu                 niu                    纽
Ξ           ξ         xi                 ksi                   可塞
Ο           ο         omicron           omikron               奥密可戎
∏           π         pi                 pai                    派
Ρ           ρ         rho                rou                    柔
∑           σ         sigma             sigma                 西格马
Τ           τ         tau                tau                    套
Υ           υ         upsilon          jupsilon              衣普西隆
Φ           φ         phi                fai                    斐
Χ           χ         chi                khai                   喜
Ψ           ψ         psi                psai                  普西
Ω           ω         omega             omiga                 欧米伽

 

 

 

符号	含义
i	-1的平方根
f(x)	函数f在自变量x处的值
sin(x)	在自变量x处的正弦函数值
exp(x)	在自变量x处的指数函数值，常被写作ex
a^x	a的x次方；有理数x由反函数定义
ln x	exp x 的反函数
ax	同 a^x
logba	以b为底a的对数； blogba = a
cos x	在自变量x处余弦函数的值
tan x	其值等于 sin x/cos x
cot x	余切函数的值或 cos x/sin x
sec x	正割含数的值，其值等于 1/cos x
csc x	余割函数的值，其值等于 1/sin x
asin x	y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y
acos x	y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y
atan x	y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y
acot x	y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y
asec x	y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y
acsc x	y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y
θ	角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时
i, j, k	分别表示x、y、z方向上的单位向量
(a, b, c)	以a、b、c为元素的向量
(a, b)	以a、b为元素的向量
(a, b)	a、b向量的点积
a•b	a、b向量的点积
(a•b)	a、b向量的点积
|v|	向量v的模
|x|	数x的绝对值
Σ	表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到100的和可以表示成：。这表示 1 + 2 + … + n
M	表示一个矩阵或数列或其它
|v>	列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量
<v|	被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量
dx	变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似
ds	长度的微小变化
ρ	变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离
r	变量 (x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离
|M|	矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积
||M||	矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积
det M	M的行列式
M-1	矩阵M的逆矩阵
v×w	向量v和w的向量积或叉积
θvw	向量v和w之间的夹角
A•B×C	标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式
uw	在向量w方向上的单位向量，即 w/|w|
df	函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似
df/dx	f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率
f '	函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x
∂f/∂x	y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述
(∂f/∂x)|r,z	保持r和z不变时，f关于x的偏导数
grad f	元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(∂f/∂x), (∂f/∂y), (∂f/∂z)] 或 (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j + (∂f/∂z)k; 的向量场，称为f的梯度
∇	向量算子(∂/∂x)i + (∂/∂x)j + (∂/∂x)k, 读作 "del"
∇f	f的梯度；它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数
∇•w	向量场w的散度，为向量算子∇ 同向量 w的点积, 或 (∂wx /∂x) + (∂wy /∂y) + (∂wz /∂z)
curl w	向量算子 ∇ 同向量 w 的叉积
∇×w	w的旋度，其元素为[(∂fz /∂y) - (∂fy /∂z), (∂fx /∂z) - (∂fz /∂x), (∂fy /∂x) - (∂fx /∂y)]
∇•∇	拉普拉斯微分算子： (∂2/∂x2) + (∂/∂y2) + (∂/∂z2)
f "(x)	f关于x的二阶导数，f '(x)的导数
d2f/dx2	f关于x的二阶导数
f(2)(x)	同样也是f关于x的二阶导数
f(k)(x)	f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数
T	曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt|
ds	沿曲线方向距离的导数
κ	曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds|
N	dT/ds投影方向单位向量，垂直于T
B	平面T和N的单位法向量，即曲率的平面
τ	曲线的扭率： |dB/ds|
g	重力常数
F	力学中力的标准符号
k	弹簧的弹簧常数
pi	第i个物体的动量
H	物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量
{Q, H}	Q, H的泊松括号
	以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分
	函数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a < b 时表示由x轴和直线y = a, y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积
L(d)	相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为 f的黎曼和
R(d)	相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为 f的黎曼和
M(d)	相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为 f的黎曼和
m(d)	相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为 f的黎曼和

 

 

+:plus(positive正的)
-：minus（negative负的）
*：multiplied by
÷：divided by
=:be equal to
≈:be approximately equal to
():round brackets(parenthess)
[]:square brackets
{}:braces
∵:because
∴:therefore
≤:less than or equal to
≥：greater than or equal to
∞：infinity
LOGnX:logx to the base n
xn:the nth power of x
f(x):the function of x
dx:diffrencial of x
x+y:x plus y
(a+b):bracket a plus b bracket closed
a=b:a equals b
a≠b：a isn't equal to b
a>b:a is greater than b
a>>b:a is much greater than b
a≥b: a is greater than or equal to b
x→∞：x approches infinity
x2:x square
x3:x cube
√￣x:the square root of x
3√￣x:the cube root of x
3‰：three peimill
n∑i=1xi:the summation of x where x goes from 1to n
n∏i=1xi:the product of x sub i where igoes from 1to n
∫ab:integral betweens a and b