摘要：
1.这里为什么是开集？ 2.请问为什么说了是开集马上就说是有界可测函数？ 开集为可测集 阅读全文
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1.为什么要引入Zk？ 2.为什么这个等式成立，和为什么要引入uk？ 3.为什么为什么等于0？ 属于M，则商空间是0元，p128最上面的第二个笔记 阅读全文
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连续函数 然后多项式函数是稠密的 多项式子空间是无穷维的 多项式空间就是在全体连续函数的线性空间中稠密 有限维子空间是闭的 多项式空间也不是有限维 2的地方说 有限维真子空间必不稠密 那是对的啊 有限维真子空间本身是闭的 闭包是他本身 是真子空间 不稠密 多项式子空间稠密:他的闭包等于全空间 多项式 阅读全文
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1.如何由2.2.4推出后面的结论? 2.为什么A可以等于R？ 3.如何证明3？ R2是R/M，I是R/M的理想也就是R2的理想，所以f^(-1)I 就能在R1找到一个理想，设为A。使得 I=π（a） I=A/M。M是极大理想， 2.没有真包含极大理想的真理想（不是R的理想），所以A只能是R或M，因 阅读全文
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如何理解并且证明这个定理？谢谢 (0)是素理想，也是就是说，只要ab∈(0)就有a∈(0)或者b∈(0) 这等价于说 ab=0就有a=0或b=0. 它这里给的证明是什么意思呢？它是利用了素理想的等价刻画:I是素理想当且仅当R/I是整环。 如何由整环的定义，推出0是素理想? 而且刚好是交换幺环R的素理 阅读全文
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R/I=0的零因子是0+I吗？ 如果不是，那请问R/I的零因子是什么呢？ R/I没有零因子 R/I的零元 是I中的元素定义的等价类 么 a是理想I的元素，自然也是R的元素 阅读全文
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1.半群满足对乘法封闭吗？ 2.理想I 又不是R的子群，为什么I是R的正规子群呢？ 3.~为什么对加法是同余关系？ 4. 属于R，b-b属于I，为什么R作用在I上面，还属于I呢？ 1.封闭 2.理想I是R子集，对R满足运算，是子群。对加法是交换群，左右陪集乘相都相等，所以是正规子群。 ， 3.是正规 阅读全文
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1 不理解等一个等式 ， 2.不理解为什么，一个可分的集合里面有不可数的子集？谢谢 1是 2.是可分集合里面每个元素 做中心后的一个开覆盖 所有0 1序列是和所有二进制小数 可以一一对应 而所有二进制小数可以和[0,1]闭区间一一对应 所以不可数 阅读全文
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1. x1不是X除开G以外所有的空间 2.如果极大元不是全空间的话，根据前面的讨论，还可以延拓，这就和极大矛盾了 阅读全文