p76泛函 有限维空间真子空间不可能在全空间稠密

连续函数  然后多项式函数是稠密的
多项式子空间是无穷维的
多项式空间就是在全体连续函数的线性空间中稠密
有限维子空间是闭的 多项式空间也不是有限维
2的地方说 有限维真子空间必不稠密 那是对的啊 有限维真子空间本身是闭的 闭包是他本身 是真子空间 不稠密  多项式子空间稠密:他的闭包等于全空间
多项式子空间是稠密的 但他不是闭

 

 

 

Riez引理是把d(x,M)=||x||弱化为d(x,M)＞(1-ε)||x||

 

 

 

 

 

 

 

 我误以为不是开集就是闭集 ，以为真子空间就是闭空间，还有半开半闭的
1.Riez引理是把d(x,M)=||x||弱化为d(x,M)＞(1-ε)||x||
2.多项式函数在闭区间上的连续函数空间里是稠密  有限维子空间是闭的，如果稠密就说明这个子空间就是全空间，从而全空间是有限维的，但这和全空间是无穷维的矛盾