八种排序（Java实现）
（一）插入排序
1、直接插入排序：
1 //直接插入排序（按从小到大） 2 //基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中， 3 // 使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。 4 public void insertSort(int[] sortNums) 5 { 6 for(int i=1;i<sortNums.length;++i) 7 { 8 for(int j=0; j < i;++j) 9 { 10 if(sortNums[j] > sortNums[i]) 11 { 12 int swap = sortNums[j]; 13 sortNums[j] = sortNums[i]; 14 sortNums[i] = swap; 15 } 16 } 17 } 18 }
使用此种方法排序效率并不高，比较的次数可以，但交换的次数太多。因此，使用下面改进的一种方法：大的数后移。代码如下：
1 int[] sortNums = {30,20,10,5,34,2,234,10,23,67,90}; 2 for(int i=1;i<sortNums.length;++i) 3 { 4 int temp = sortNums[i]; 5 int j; 6 for(j=i-1;j>=0&&temp<sortNums[j];--j) 7 { 8 sortNums[j+1] = sortNums[j]; 9 } 10 sortNums[j+1] = temp; 11 }
2、希尔排序：（配图来自http://www.admin10000.com）
（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
（2）实现代码：
1 int[] sortNums = {30,20,10,5,34,2,234,10,23,67,90,123}; 2 double numLength = sortNums.length; 3 int temp = 0; 4 5 while(true) 6 { 7 numLength = Math.ceil(numLength/2); 8 int intLength = (int)numLength; 9 for(int i=0;i<intLength;i++) 10 { 11 for(int j=i+intLength;j<sortNums.length;j+=intLength) 12 { 13 int k = j-intLength; 14 temp = sortNums[j]; 15 for(;k>=0&&temp<sortNums[k];k-=intLength) 16 { 17 sortNums[k+intLength] = sortNums[k]; 18 } 19 sortNums[k+intLength] = temp; 20 } 21 } 22 if(intLength==1) 23 break; 24 }
（二）选择排序
1、简单选择排序：
（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
（2）实现代码：
1 int[] sortNums = {30,20,10,5,34,2,234,10,23,67,90,123}; 2 int pos = 0; 3 for(int i=0;i<sortNums.length;i++) 4 { 5 pos = i; 6 int j = i+1; 7 int temp = sortNums[i]; 8 for(;j<sortNums.length;++j) 9 { 10 if(sortNums[j] < temp) 11 { 12 temp = sortNums[j]; 13 pos = j; 14 } 15 } 16 sortNums[pos] = sortNums[i]; 17 sortNums[i] = temp; 18 }
2、堆排序：
（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（2）实例：（配图来自http://www.admin10000.com）
初始序列：46,79,56,38,40,84
第一步：建堆
第二步：交换，从堆中踢出最大数
第三步：剩余结点再建堆，再交换踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
（3）实例代码：
1 import java.util.Arrays; 2 public class HeapSort { 3 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 4 public HeapSort(){ 5 heapSort(a); 6 } 7 public void heapSort(int[] a){ 8 System.out.println("开始排序"); 9 int arrayLength=a.length; 10 //循环建堆 11 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ 12 //建堆 13 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 14 //交换堆顶和最后一个元素 15 swap(a,0,arrayLength-1-i); 16 System.out.println(Arrays.toString(a)); 17 } 18 } 19 20 private void swap(int[] data, int i, int j) { 21 // TODO Auto-generated method stub 22 int tmp=data[i]; 23 data[i]=data[j]; 24 data[j]=tmp; 25 } 26 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 27 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { 28 // TODO Auto-generated method stub 29 //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 30 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 31 //k保存正在判断的节点 32 int k=i; 33 //如果当前k节点的子节点存在 34 while(k*2+1<=lastIndex){ 35 //k节点的左子节点的索引 36 int biggerIndex=2*k+1; 37 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 38 if(biggerIndex<lastIndex){ 39 //若果右子节点的值较大 40 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 41 //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 42 biggerIndex++; 43 } 44 } 45 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 46 if(data[k]<data[biggerIndex]){ 47 //交换他们 48 swap(data,k,biggerIndex); 49 //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 50 k=biggerIndex; 51 }else{ 52 break; 53 } 54 } 55 } 56 } 57 }
（三）交换排序
1、冒泡排序：（从小到大）
（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较小的数往上冒，较大的往下沉。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
（2）实例代码：
1 int[] sortNums = {30,20,10,5,34,2,234,10,23,67,90,123}; 2 for(int i=0;i<sortNums.length-1;++i) 3 { 4 for(int j=0;j<sortNums.length-1-i;++j) 5 { 6 if(sortNums[j+1]<sortNums[j]) 7 { 8 int temp = sortNums[j+1]; 9 sortNums[j+1] = sortNums[j]; 10 sortNums[j] = temp; 11 } 12 } 13 }
2、快速排序：
（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
（2）示例图：（配图来自http://www.admin10000.com）
（3）实现代码：
1 public class InsertSort 2 { 3 public void printNums(int[] Nums) 4 { 5 for(int i=0;i<Nums.length;++i) 6 { 7 System.out.print(Nums[i]); 8 System.out.print(" "); 9 } 10 System.out.println(); 11 12 } 13 14 public int getMiddle(int[] list, int low, int high) { 15 int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴 16 while (low < high) { 17 while (low < high && list[high] >= tmp) 18 { 19 high--; 20 } 21 list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端 22 while (low < high && list[low] <= tmp) 23 { 24 low++; 25 } 26 list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端 27 } 28 list[low] = tmp; //中轴记录到尾 29 return low; //返回中轴的位置 30 } 31 32 public void quickSort(int[] list, int low, int high) { 33 if (low < high) { 34 int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二 35 quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序 36 quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序 37 } 38 } 39 40 41 public static void main(String[] args) 42 { 43 int[] sortNums = {30,20,10,5,34,2,234,10,23,67,90,123}; 44 InsertSort sort = new InsertSort(); 45 //sort.insertSort(sortNums); 46 47 if(sortNums.length > 0) 48 { 49 sort.quickSort(sortNums, 0, sortNums.length-1); 50 } 51 52 53 sort.printNums(sortNums); 54 55 } 56 57 }
（四）归并排序：
（1）基本思想：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
（2）示例图：（配图来自http://www.admin10000.com）
（3）实现代码：
1 import java.util.Arrays; 2 public class mergingSort { 3 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 4 public mergingSort(){ 5 sort(a,0,a.length-1); 6 for(int i=0;i<a.length;i++) 7 System.out.println(a[i]); 8 } 9 public void sort(int[] data, int left, int right) { 10 // TODO Auto-generated method stub 11 if(left<right){ 12 //找出中间索引 13 int center=(left+right)/2; 14 //对左边数组进行递归 15 sort(data,left,center); 16 //对右边数组进行递归 17 sort(data,center+1,right); 18 //合并 19 merge(data,left,center,right); 20 21 } 22 } 23 public void merge(int[] data, int left, int center, int right) { 24 // TODO Auto-generated method stub 25 int [] tmpArr=new int[data.length]; 26 int mid=center+1; 27 //third记录中间数组的索引 28 int third=left; 29 int tmp=left; 30 while(left<=center&&mid<=right){ 31 32 //从两个数组中取出最小的放入中间数组 33 if(data[left]<=data[mid]){ 34 tmpArr[third++]=data[left++]; 35 }else{ 36 tmpArr[third++]=data[mid++]; 37 } 38 } 39 //剩余部分依次放入中间数组 40 while(mid<=right){ 41 tmpArr[third++]=data[mid++]; 42 } 43 while(left<=center){ 44 tmpArr[third++]=data[left++]; 45 } 46 //将中间数组中的内容复制回原数组 47 while(tmp<=right){ 48 data[tmp]=tmpArr[tmp++]; 49 } 50 System.out.println(Arrays.toString(data)); 51 } 52 53 }
（五）基数排序：
（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
（2）示例图：（配图来自http://www.admin10000.com）
（3）实现代码：
1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.List; 3 public class radixSort { 4 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 5 public radixSort(){ 6 sort(a); 7 for(int i=0;i<a.length;i++) 8 System.out.println(a[i]); 9 } 10 public void sort(int[] array){ 11 12 //首先确定排序的趟数; 13 int max=array[0]; 14 for(int i=1;i<array.length;i++){ 15 if(array[i]>max){ 16 max=array[i]; 17 } 18 } 19 20 int time=0; 21 //判断位数; 22 while(max>0){ 23 max/=10; 24 time++; 25 } 26 27 //建立10个队列; 28 List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>(); 29 for(int i=0;i<10;i++){ 30 ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>(); 31 queue.add(queue1); 32 } 33 34 //进行time次分配和收集; 35 for(int i=0;i<time;i++){ 36 37 //分配数组元素; 38 for(int j=0;j<array.length;j++){ 39 //得到数字的第time+1位数; 40 int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); 41 ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x); 42 queue2.add(array[j]); 43 queue.set(x, queue2); 44 } 45 int count=0;//元素计数器; 46 //收集队列元素; 47 for(int k=0;k<10;k++){ 48 while(queue.get(k).size()>0){ 49 ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k); 50 array[count]=queue3.get(0); 51 queue3.remove(0); 52 count++; 53 } 54 } 55 } 56 } 57 }
1 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 2 //排序算法 3 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
