二分查找代码

参考：http://www.cnblogs.com/lulipro/p/6262248.html
int binarySearch(int[] arr,int target)
{
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;
        int mid=-1;
        
        while (low <= high)
        {
            mid = (high-low)/2 + low ;    //使用 (low+high) /2 可能会溢出。因为low和high的和可能会超过int所能表示的范围  所以用 （high-low）/2+low 来表示mid
            

            if (arr[mid] < target)
                low = mid + 1;
            else if (arr[mid] > target)
                high = mid - 1;
            
            else   //arr[mid] == target
                return mid; //  found
        }
        return -1; // not found.

}

最坏时间复杂度为   O(logⁿ)呢？ (注意：计算机科学中， log 默认都是以2为底的)

最坏的情况为：我们去查找数组中的最后一个元素（或者第一个元素），因为他们都最偏离中间,需要不断折半，直到最后折半后的数组只剩下一个元素。

假设这个数组长度为 n   ，且假设 2^x  = n ;那么 让n 递归的除以2，需要x次，才能近视为1。x即为时间需要循环的次数。

x = logⁿ