ST表

ST表通常用于解决RMQ问题，支持的事静态查询区间的最值，不可修改。

其中建表的时间复杂度是O（nlgn），查询则是O（1）。

这里ST表其实用到了动态规划以及而分的思想，把每一个区间二分至自己是区间的最值，然后逐步进行比较，然后进行查询即可。首先我们建立一个st[][]，用来存储从第i个开始，往后2^j个数的最大值。在这之前，我们要进行一个对数运算(当然还要明白位运算，1<<j等同于2^j)，把以二为底i的对数求出来，方便下面计算长度。然后就去写函数，推出f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);

表示从i 到 2^(j-1)-1与 i+2^(j-1)到i+2^j的最大值。最后进行查询的时候，我们不能直接输出st[l][r],所以我们要先求出2的k次方等于r-l+1，然后分别求出i，i+2^k和r-i^k,r的最大值，这样就可以保证都访问过了，重复也无关于求最值。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 25
#define N 100005
using namespace std;
int n,m;
int a[N],Log[N];
int f[N][M];
int l,r;
void GetLog()
{
    Log[1]=0;
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
      Log[i]=Log[i/2]+1;
}
void RMQ()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
      f[i][0]=a[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){
      for(int i=1;i+(1<<(j-1))<=n;i++){
          //[i,i+2^{j-1}-1] & [i+2^{j-1},i+2^{j} -1]
        f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int k,ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      scanf("%d",&a[i]);
    GetLog();
    RMQ();
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int k=Log[r-l+1];
        ans=max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}