整数数组中找到相加等于某个数的组合

给定一个正整数的数组和一个数sum，在数组抽取n个数相加等于sum,找出所有的可能，也可能无解。

每个数有两种状态取和不取，用0,1表示，数组中数字的组合可能有就 2**(length-1)种，如果是暴利破解就是2**length -1 次计算。

想想可以优化一下，求和的话可以先把数组排序，找到数组中比sum小的那一项a，然后用sum减去a得到b，那么可以看成是在a后面那一截数组中找到相加等于b的组合，依次这样递归下去。具体实现如下:

 

const array = [1,2,3,4,5,6,10,9,7,11,23];
const sum = 30;
array.sort(function(a,b){
return a-b;
})

console.log(array)
const resultArray = [];

function count(array,sum)
{
var length = array.length;
if(array[0]>sum)
{
return false; 
}
else if(array.indexOf(sum)!=-1)
{
resultArray.push(sum);
console.log(resultArray);
resultArray.pop();

}
else{

for(var i=length-1;i>=0;i--)
{ 
if(array[i]<sum)
{
resultArray.push(array[i]);
count(array.slice(0,i),sum-array[i])
resultArray.pop();	
}
}

} 
}

count(array,sum);

　　

结果是

[ 23, 7 ]
[ 11, 10, 9 ]
[ 11, 9, 7, 3 ]
[ 11, 9, 6, 4 ]
[ 11, 9, 5, 4, 1 ]
[ 11, 9, 5, 3, 2 ]
[ 11, 9, 4, 3, 2, 1 ]
[ 11, 7, 6, 5, 1 ]
[ 11, 7, 6, 4, 2 ]
[ 11, 7, 6, 3, 2, 1 ]
[ 11, 7, 5, 4, 3 ]
[ 11, 6, 5, 4, 3, 1 ]
[ 10, 9, 7, 4 ]
[ 10, 9, 6, 5 ]
[ 10, 9, 5, 4, 2 ]
[ 10, 9, 5, 3, 2, 1 ]
[ 10, 7, 6, 5, 2 ]
[ 10, 7, 6, 4, 3 ]
[ 10, 7, 5, 4, 3, 1 ]
[ 10, 6, 5, 4, 3, 2 ]
[ 9, 7, 6, 5, 3 ]
[ 9, 7, 6, 4, 3, 1 ]
[ 9, 7, 5, 4, 3, 2 ]
[ 9, 6, 5, 4, 3, 2, 1 ]