2022 年 11月随笔档案 - chihik

摘要：记

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 个数凑成

j

$j$ 对的方案数。难点在于如何计算排列的不同方案数。如果依次加入二元组的第一个和第二个元素便可以用组合数计算方案。那么转移时枚举和前面匹配的数量即可。时间复杂度

O ((\sum b_{i})^{2})

$\mathcal O((\sum b_i)^2)$ , 带一个 $\frac 阅读全文

posted @ 2022-11-22 23:04 chihik 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

位运算

摘要：给定

a_{0} . . ., a_{2^{ω} - 1}

$a_0 ...,a_{2^\omega -1}$ ，对于

k \in [0, w)

$k \in [0,w)$ 求第

k

$k$ 位为

1

$1$ 的数的

a

$a$ 的和。首先可以

O (2^{ω} ω)

$\mathcal O(2^\omega\omega)$ 计算，考虑优化将所有数插到 01trie 中，注意到 01trie 是满的，可看作线阅读全文

posted @ 2022-11-21 18:01 chihik 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF500F New Year Shopping

摘要：双栈维护插入删除：右加右删。维护一个栈。右加左删。维护两个栈，左边栈删除，右边的栈加入，左边栈为空时将右边栈中的数从顶至底加入，均摊进行

O (n)

$\mathcal O(n)$ 次操作。双端加、删维护两个栈，用于左边插入/删除，右边插入/删除。其中一个栈为空时将另一个栈的元素对半分到两个栈，均摊阅读全文

posted @ 2022-11-21 11:15 chihik 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1034E Little C Loves 3 III

摘要：直接子集卷积过不了，考虑答案模 4 的性质

p \land q = 0 \Rightarrow p + q = p \lor q

$p \and q = 0 \Rightarrow p+q=p \or q$ 那么将每一项乘上

4^{popcount (x)}

$4^{\text{popcount}(x)}$ , 这样即可满足限制(如果交不为

0

$0$ 会含有

4

$4$ 的次幂) 阅读全文

posted @ 2022-11-18 18:35 chihik 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Public NOIP Round #3]数圈圈

摘要：~~二维猫树分治版题~~ 考虑用一条切割线划分矩形，并统计经过该线的圈。假设线是竖着切的，那么只需分别统计左右两边匚的数量即可。记

L_{i, j}, R, U, D

$L_{i,j},R,U,D$ 分别表示左/右/上/下与

(i, j)

$(i,j)$ 相同的最大距离。对于左边，考虑上下端点

u, v (u < v)

$u,v (u<v)$ ，有 $$\sum_ 阅读全文

posted @ 2022-11-07 18:46 chihik 阅读(123) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Public NOIP Round #2]图同构

摘要：点权和颜色的操作不对称，尝试转化为同类操作。对于颜色的操作可以看作：交换两点颜色，然后反色那么可以将颜色和点权绑在一起交换，最终颜色是否反色取决于路径长度的奇偶性。根据部分分的提示，分别考虑两种连通块不含奇环(二分图) 注意到此时路径的奇偶性等同于起点终点是否在同一部。那么对于一种点权，可阅读全文

posted @ 2022-11-05 16:44 chihik 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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